2. 考研
  3. [2012年] 设随机变量X与Y相互独立，且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．设Z=X—y． 设z1，z2，…，zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量；

[2012年] 设随机变量X与Y相互独立，且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．设Z=X—y． 设z1，z2，…，zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量；

admin2021-01-15  20
问题 [2012年]  设随机变量X与Y相互独立，且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．设Z=X—y．
设z1，z2，…，zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量；
选项
答案最大似然函数为 [*] 两边取对数，得到 [*] 在上式两边对σ2求导，得到 [*] 令[*]，得σ2=[*]，故σ2的最大似然估计为[*]
解析
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