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admin
2011-12-29
62
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考研数学一
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设函数y=y(x)由方程y=1－xey确定，则dy／dx|x=0=_______。
∫01dy∫y1dx=_______．
本题满分10分。
(09年)设y=y(x)在区间(一π．π)内过点的光滑曲线．当一π＜x＜0时．曲线上任一点处的法线都过原点；当0≤x＜π时，函数y(x)满足y"+y+x=0．求函数y(x)的表达式．
设．当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C。
设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y=0，x=所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1=V2，求A的值．
(09年)曲线在点(0，0)处的切线方程为_________．
设函数f(x)连续，则下列函数中必是偶函数的是
(2002年试题，十)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0f’(0)≠0，fn(0)≠0．证明：存在唯一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0加时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)-f(0)是比h2高阶的无穷小．
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