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讨论方程lnx=kx的根的个数.
讨论方程lnx=kx的根的个数.
admin
2021-01-12
34
问题
讨论方程lnx=kx的根的个数.
选项
答案
情形一:当k=0时,方程只有唯一实根x=1; 情形二:当k>0时,令f(x)=lnx一kx(x>0), 由[*] 因为[*]为f(x)的最大值点,最大值为[*] 当k=[*]时,方程只有一个根x=e; 当k>[*]时,方程没有实根; 当[*]时,M>0,由[*]得方程有且仅有两个实根,分别位于(0,e)与(e,+∞)之间. 情形三:当k<0时,f’(x)=[*],f(x)在(0,+∞)内单调增加, 由[*]得方程有且仅有一个实根.
解析
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考研数学二
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