设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x)，x∈(-∞，+∞)，记Y=｜X｜，EX存在，则X与Y( )

admin2022-04-27 56

问题设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x)，x∈(-∞，+∞)，记Y=｜X｜，EX存在，则X与Y( )

选项 A、不相关且独立．
B、相关且不独立．
C、不相关且不独立．
D、相关且独立．

答案C

解析由f(x)是偶函数，知EX=∫_-∞^+∞xf(x)dx=0，且
E(XY)=E(X｜X｜)=∫_-∞^+∞x｜x｜f(x)dx=0，
故E(XY)=EX·EY，即X与Y不相关．
又由f(x)是偶函数，知存在x₀＞0，使得当P{X＜x₀}＜1时，有
{Y＜x₀)={｜X｜＜x₀}

{X＜x₀}，
故
P{X＜x₀，Y＜x₀}=P{Y＜x₀)，
P{X＜x₀}·P{Y＜x₀}＜P{Y＜x₀}，
从而
P{X＜x₀}，Y＜x₀}≠P{X＜x₀}·P{Y＜x₀)，
即X与Y不独立．C正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WLR4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12－y22－y32，又知矩阵B满足矩阵方程BA－1=2AB+4E，且A*α=α，其中α=[1，1，－1]T，A*为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．
向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为[β1，β2，…，βt]=[α1，α2，…，αs][α1，α2，…，αs]C若α1，α2，…，αs线性无关．证明：r(β1，β2，…，βt)=r(C)．
设x3一3xy+y3=3确定隐函数y=y(x)，求y=y(x)的极值．
假设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并指出其分布参数．
已知矩阵相似．求x，y，z的值；
设f(x)的导数在x=a处连续，又，则()．
设f(x)在[0，1]上连续，且满足f(0)=1，f’(x)=f(x)+ax—a，求f(x)，并求a的值，使曲线y=f(x)与x=0，y=0，x=1所围平面图形绕x轴旋转一周所得体积最小．
设D1={(x，y)|1≤x2+y2≤2y且x≥0}，如图6-1所示，则[*][*]【思路探索】首先画出D的示意图．根据D的形态并结合f(x，y)的表达式选择坐标系，进而化为二次积分，即可求得结果．
设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．
设有定义在(一∞，+∞)上的函数：则其中在定义域上连续的函数是_________；

随机试题

可视黏膜黄染的原因不包括
人民法院受理申请宣告婚姻无效案件后，经审查确属无效婚姻，原告申请撤诉的____________。
《苦恼》中人与马的对比体现在
Toourdisappointment,veryfewlambs________theseverewinterlastwinter.
叩诊发现肺上界变宽常见于
症见咳逆喘息气粗，胸满，烦躁，目胀睛突，痰黄或白，黏稠难咳，伴身热。微恶寒，口渴欲饮，溲赤，便干，舌边尖红，苔黄腻，脉滑数，治法为
应付职工薪酬包括职工在职期间和离职后提供给职工的全部货币性薪酬和非货币性福利，也包括解除劳务关系给予的补偿。（）
下列选项中，构成唐律“十恶”罪中不孝罪的有()。
网络系统分层设计中层次之间的上联带宽与下一级带宽之比一般控制在()。
深圳某科技公司的人事经理需要制作一个演示文稿，主要用于在会议开始前或会议休息时间向公司同事传达公司的办公理念。请按照如下要求完成该演示文稿的制作：将文档中的所有中文文字字体由“宋体”替换为“微软雅黑”。

最新回复(0)

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x)，x∈(-∞，+∞)，记Y=｜X｜，EX存在，则X与Y( )

考研数学三

已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12－y22－y32，又知矩阵B满足矩阵方程BA－1=2AB+4E，且Aα=α，其中α=[1，1，－1]T，A为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．

向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为[β1，β2，…，βt]=[α1，α2，…，αs][α1，α2，…，αs]C若α1，α2，…，αs线性无关．证明：r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

设x3一3xy+y3=3确定隐函数y=y(x)，求y=y(x)的极值．

假设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并指出其分布参数．

已知矩阵相似．求x，y，z的值；

设f(x)的导数在x=a处连续，又，则()．

设f(x)在[0，1]上连续，且满足f(0)=1，f’(x)=f(x)+ax—a，求f(x)，并求a的值，使曲线y=f(x)与x=0，y=0，x=1所围平面图形绕x轴旋转一周所得体积最小．

设D1={(x，y)|1≤x2+y2≤2y且x≥0}，如图6-1所示，则[][]【思路探索】首先画出D的示意图．根据D的形态并结合f(x，y)的表达式选择坐标系，进而化为二次积分，即可求得结果．

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设有定义在(一∞，+∞)上的函数：则其中在定义域上连续的函数是_________；

可视黏膜黄染的原因不包括

人民法院受理申请宣告婚姻无效案件后，经审查确属无效婚姻，原告申请撤诉的____________。

《苦恼》中人与马的对比体现在

Toourdisappointment,veryfewlambs________theseverewinterlastwinter.

叩诊发现肺上界变宽常见于

症见咳逆喘息气粗，胸满，烦躁，目胀睛突，痰黄或白，黏稠难咳，伴身热。微恶寒，口渴欲饮，溲赤，便干，舌边尖红，苔黄腻，脉滑数，治法为

应付职工薪酬包括职工在职期间和离职后提供给职工的全部货币性薪酬和非货币性福利，也包括解除劳务关系给予的补偿。（）

下列选项中，构成唐律“十恶”罪中不孝罪的有()。

网络系统分层设计中层次之间的上联带宽与下一级带宽之比一般控制在()。

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x)，x∈(-∞，+∞)，记Y=｜X｜，EX存在，则X与Y( )

考研数学三

已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12－y22－y32，又知矩阵B满足矩阵方程BA－1=2AB+4E，且A*α=α，其中α=[1，1，－1]T，A*为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．

向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为[β1，β2，…，βt]=[α1，α2，…，αs][α1，α2，…，αs]C若α1，α2，…，αs线性无关．证明：r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

设x3一3xy+y3=3确定隐函数y=y(x)，求y=y(x)的极值．

假设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并指出其分布参数．

已知矩阵相似．求x，y，z的值；

设f(x)的导数在x=a处连续，又，则()．

设f(x)在[0，1]上连续，且满足f(0)=1，f’(x)=f(x)+ax—a，求f(x)，并求a的值，使曲线y=f(x)与x=0，y=0，x=1所围平面图形绕x轴旋转一周所得体积最小．

设D1={(x，y)|1≤x2+y2≤2y且x≥0}，如图6-1所示，则[*][*]【思路探索】首先画出D的示意图．根据D的形态并结合f(x，y)的表达式选择坐标系，进而化为二次积分，即可求得结果．

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设有定义在(一∞，+∞)上的函数：则其中在定义域上连续的函数是_________；

可视黏膜黄染的原因不包括

人民法院受理申请宣告婚姻无效案件后，经审查确属无效婚姻，原告申请撤诉的____________。

《苦恼》中人与马的对比体现在

Toourdisappointment,veryfewlambs________theseverewinterlastwinter.

叩诊发现肺上界变宽常见于

症见咳逆喘息气粗，胸满，烦躁，目胀睛突，痰黄或白，黏稠难咳，伴身热。微恶寒，口渴欲饮，溲赤，便干，舌边尖红，苔黄腻，脉滑数，治法为

应付职工薪酬包括职工在职期间和离职后提供给职工的全部货币性薪酬和非货币性福利，也包括解除劳务关系给予的补偿。（）

下列选项中，构成唐律“十恶”罪中不孝罪的有()。

网络系统分层设计中层次之间的上联带宽与下一级带宽之比一般控制在()。

已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12－y22－y32，又知矩阵B满足矩阵方程BA－1=2AB+4E，且Aα=α，其中α=[1，1，－1]T，A为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．

设D1={(x，y)|1≤x2+y2≤2y且x≥0}，如图6-1所示，则[][]【思路探索】首先画出D的示意图．根据D的形态并结合f(x，y)的表达式选择坐标系，进而化为二次积分，即可求得结果．