已知矩阵A的伴随阵A*＝diag(1，1，1，8)，且ABA-1＝BA-1＋3E，求B．

admin2016-05-09 42

问题已知矩阵A的伴随阵A^*＝diag(1，1，1，8)，且ABA^-1＝BA^-1＋3E，求B．

选项

答案由题意可知A^-1存在，A^*＝｜A｜A^-1两端取行列式可得｜A^*｜＝｜A｜⁴｜A^-1｜＝｜A｜³，因为A^*＝diag(1，1，1，8)，所以｜A^*｜＝8，即｜A｜＝2．由ABA^-1＝BA^-1＋3E移项并提取公因式得，(A－E)BA^-1＝3E，右乘A得(A－E)B＝3A，左乘A^-1得(E－A^-1)B＝3E．由已求结果｜A｜＝2，知 [*] 得(E－A^-1)＝diag(2，2，2，－[*])，因此B＝3(E－A^-1)^-1＝3diag(2，2，2，－[*])＝diag(6，6，6，－1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WMw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内具有二阶导数，且f(0)=f(2)=0，f(1)=2,求证：至少存在一点ξ∈(0，2)使得f’’(ξ)=一4．
2
设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求正交变换x＝Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准形
设f(x)在[0，﹢∞)上连续，且f(x)＝dt证明：方程2f(x)＝x在(0，﹢∞)内有唯一实根ξ
设3阶矩阵A相似于diag(1，2，3)，且B＝(A－E)(A－2E)(A－3E)，则r(B)＝
设矩阵Am×n，r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是()．
设z=z(x，y)是由f(y－x，yz)=0确定的，其中f对各个变量有连续的二阶偏导数，求
设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=－2，则行列式｜－A1，－2A2，2A2+3A3，－3A3+2A1｜=__________．
质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

随机试题

烧伤面积在5%.～10%.之间：烧伤面积在15%.～20%.之间：
氯丙嗪引起锥体外系反应是由于阻断
2008年5月1日《政府信息公开条例》正式实施后，全国各地都出现了公民申请政府信息公开的热潮。但是大多数申请都遭遇“拒绝”，很多媒体称政府信息公开制度只是建了一堵“玻璃墙”。因为有的行政机关接到申请后，以所申请公开的政府信息为条例生效前的信息不予公开；有的
甲、乙两国因边境争端常年交战。丙国总统邀请甲、乙两国领导人到丙国参加该国庆典活动，并借此机会安排两国重开谈判。丙国总统参与了谈判，并为领土争端的解决提出了解决方案，但甲国表示反对。丙国在说服未果的情况下，派军舰在甲国近海进行军事示威，以迫使甲国接受其方案。
平焊法兰适用于公称压力不超过()MPa。
下列关于车辆购置税的说法，正确的是()。
下列表述中，正确的是()。
【2017四川】侮辱、殴打、打击报复教师应承担最为严厉的法律责任是()。
假如你被录用，遇到什么情况你会提出辞职或者请求调离?
作为生长在丹霞地貌上的古老茶种，武夷岩茶一直颇有名气。武夷岩茶为乌龙茶类，产于碧水丹山之地——武夷山，因茶树生长在岩缝中而得名。它具有绿茶之清香，红茶之甘醇，最著名的便是武夷大红袍。据记载，早在宋代，武夷岩茶就已成为贡茶。1607年，荷兰东印度公司采购武夷

最新回复(0)

已知矩阵A的伴随阵A*＝diag(1，1，1，8)，且ABA-1＝BA-1＋3E，求B．

考研数学一

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内具有二阶导数，且f(0)=f(2)=0，f(1)=2,求证：至少存在一点ξ∈(0，2)使得f’’(ξ)=一4．

2

设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求正交变换x＝Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准形

设f(x)在[0，﹢∞)上连续，且f(x)＝dt证明：方程2f(x)＝x在(0，﹢∞)内有唯一实根ξ

设3阶矩阵A相似于diag(1，2，3)，且B＝(A－E)(A－2E)(A－3E)，则r(B)＝

设矩阵Am×n，r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是()．

设z=z(x，y)是由f(y－x，yz)=0确定的，其中f对各个变量有连续的二阶偏导数，求

设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=－2，则行列式｜－A1，－2A2，2A2+3A3，－3A3+2A1｜=__________．

质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

烧伤面积在5%.～10%.之间：烧伤面积在15%.～20%.之间：

氯丙嗪引起锥体外系反应是由于阻断

平焊法兰适用于公称压力不超过()MPa。

下列关于车辆购置税的说法，正确的是()。

下列表述中，正确的是()。

【2017四川】侮辱、殴打、打击报复教师应承担最为严厉的法律责任是()。

假如你被录用，遇到什么情况你会提出辞职或者请求调离?