首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3,α4为3维非零列向量,则下列结论: ①如果α4不能由α1,α2,α3线性表出,则α1,α2,α3线性相关; ②如果α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关; ③如果r(α1,α1+α2,α2+α
已知α1,α2,α3,α4为3维非零列向量,则下列结论: ①如果α4不能由α1,α2,α3线性表出,则α1,α2,α3线性相关; ②如果α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关; ③如果r(α1,α1+α2,α2+α
admin
2019-01-14
16
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为3维非零列向量,则下列结论:
①如果α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关;
②如果α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,则α
1
,α
2
,α
4
也线性相关;
③如果r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
),则α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.
其中正确结论的个数为 ( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
C
解析
如果α
1
,α
2
,α
3
线性无关,由于α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为4个3维向量,故α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,则α
4
必能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,可知①是正确的.令
则α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关。但α
1
,α
2
,α
4
线性无关.可知②是错误的.由[α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
]→[α
1
,α
2
,α
3
+α
3
]→[α
1
,α
2
,α
3
],[α
4
,α
1
一α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
]→[α
4
,α
1
,α
2
,α
3
]→[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
]可知r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
),r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),故当r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)时,也有r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),因此α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.可知③是正确的.故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WNM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上可导,且f’+(a)>0,f’-(b)>0,f(a)≥f(b),求证:f’(x)在(a,b)至少有两个零点.
设Ω为曲面x2+y2=az与所围成的空间区域(如图9.35),求它的体积,其中a>0.
证明曲线Γ:x=aetcost,y=aetsint,z=aet与锥面S:x2+y2=z2的各母线(即锥面上点(x,y,z)与顶点的连线)相交的角度相同,其中a为常数.
设z=z(x,y)有连续的二阶偏导数并满足(I)作变量替换u=3x+y,v=x+y,以u,v作为新的自变量,变换上述方程;(Ⅱ)求满足上述方程的z(x,y).
证明(α,β,γ)2≤α2β2γ2,并且等号成立的充要条件是α,β,γ两两垂直或者α,β,γ中有零向量.
设A是n阶矩阵,证明
已知齐次方程组同解,求a和b,并求它们的通解.
设随机变量且P{|X|≠|Y|}=1.(I)求X与Y的联合分布律,并讨论X与Y的独立性;(Ⅱ)令U=X+Y,V=X-Y,讨论U与V的独立性.
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是()
下列选项中矩阵A和B相似的是()
随机试题
枳实消痞丸的药物组成为
输液过程中导致静脉痉挛的原因是
全息光栅玻璃属于以下哪种玻璃?
在一个自然年度内,保荐人指定的保荐代表人受到不受理或不再受理监管措施的次数超过()次,中国证监会自确认之日起3个月内不受理其推荐,已受理的责令其撤销推荐。
下列关于印花税征收管理规定的说法中,正确的是()。
新购进设备的下列企业中,可以享受企业所得税加速折旧优惠的有()。
在中国的传统节日中,既是节日又是节气的是()。
2018年1月,李某找到刘某委托其代办某银行信用卡,并签订了委托授权书,载明由刘某全权代理李某与银行签订相关合同,但事后李某口头声明合同是网上找的模板,刘某只能代办信用卡,刘某表示同意。信用卡办理成功后,刘某一直未交付给李某。后刘某因为急需用钱在告知李某并
Whatisanactiveholidayaccordingtotheman?
【B1】【B17】
最新回复
(
0
)