2. 考研
  3. 设有方程组 (Ⅰ)求方程组(i)与(ii)的基础解系与通解； (Ⅱ)求方程组(i)与(1i)的公共解．

设有方程组 (Ⅰ)求方程组(i)与(ii)的基础解系与通解； (Ⅱ)求方程组(i)与(1i)的公共解．

admin2022-07-06  11
问题 设有方程组

(Ⅰ)求方程组(i)与(ii)的基础解系与通解；
(Ⅱ)求方程组(i)与(1i)的公共解．
选项
答案先求Ax=0的基础解系． 由于α2，α3，α4线性无关，且α1=2α2-α3，得R(A)=3．又因为 α1-2α2+α3+0.α4=0， 故Ax=0基础解系为(1，-2，1，0)T． 再求Ax=β的一个特解． 由于β=α1+α2+α3+α4，故(1，1，1，1)T为一个特解．所以，Ax=β的通解为 (1，1，1，1)T+k(1，-2，1，0)T，k为常数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WOl4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)