设f(x)连续，证明

admin2016-01-11 73

问题设f(x)连续，证明

选项

答案左边=∫₀^xdv∫₀^vdu∫₀^uf(t)dt，其中 ∫₀^vdu∫₀^uf(t)dt=[*] =∫₀^vf(t)dt∫_t^vdu =∫₀^vf(t)(v-t)dt 从而左=∫₀^xdv∫₀^vf(t)(v一t)dt =[*] =∫₀^xdt∫_t^x(v-t)f(t)dv =∫₀^xf(t)dt(v-t)dv =[*]∫₀^x(x-t)²f(t)dt =右． [*]

解析

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