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  3. 设A=，则与A既相似又合同的矩阵为( )

设A=，则与A既相似又合同的矩阵为( )

admin2022-04-27  32
问题 设A=，则与A既相似又合同的矩阵为(          )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 由
｜λE-A｜==(λ+1)(λ-2)(λ-5)=0，
得A的特征值为2，5，-1．
又由于A是实对称矩阵，故它必与对角矩阵相似．且A与B中矩阵的正、负惯性指数分别相等．故B正确．
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考研数学三

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