设A=，则与A既相似又合同的矩阵为( )

admin2022-04-27 30

问题设A=

，则与A既相似又合同的矩阵为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由
｜λE-A｜=

=(λ+1)(λ-2)(λ-5)=0，
得A的特征值为2，5，-1．
又由于A是实对称矩阵，故它必与对角矩阵相似．且A与B中矩阵的正、负惯性指数分别相等．故B正确．

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