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[2006年] 设A为三阶矩阵,将A的第2行加到第1行得到B,再将B的第1列的一1倍加到第2列得到C.记P=,则( ).
[2006年] 设A为三阶矩阵,将A的第2行加到第1行得到B,再将B的第1列的一1倍加到第2列得到C.记P=,则( ).
admin
2019-05-10
13
问题
[2006年] 设A为三阶矩阵,将A的第2行加到第1行得到B,再将B的第1列的一1倍加到第2列得到C.记P=
,则( ).
选项
A、C=P
-1
AP
B、C=PAP
-1
C、C=P
T
AP
D、C=PAP
T
答案
B
解析
先用初等矩阵P表示初等变换,然后用命题2.2.5.1确定选项.
由P=
得到
将矩阵A的第2行加到第1行,相当于用初等矩阵P左乘A,即PA=B,将矩阵B的第1列的一1倍加到第2列相当于用P
-1
右乘B,即BP
-1
=C,亦即B=CP,故PA=CP.因而C=PAP
-1
.仅(B)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WjV4777K
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考研数学二
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