2. 考研
  3. [2006年] 设A为三阶矩阵，将A的第2行加到第1行得到B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得到C．记P=，则( )．

[2006年] 设A为三阶矩阵，将A的第2行加到第1行得到B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得到C．记P=，则( )．

admin2019-05-10  26
问题 [2006年]  设A为三阶矩阵，将A的第2行加到第1行得到B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得到C．记P=，则(    )．
选项 A、C=P-1AP
B、C=PAP-1
C、C=PTAP
D、C=PAPT
答案B
解析 先用初等矩阵P表示初等变换，然后用命题2．2．5．1确定选项．
由P=得到
    将矩阵A的第2行加到第1行，相当于用初等矩阵P左乘A，即PA=B，将矩阵B的第1列的一1倍加到第2列相当于用P-1右乘B，即BP-1=C，亦即B=CP，故PA=CP．因而C=PAP-1．仅(B)入选．
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考研数学二

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