已知α1=(1，1，一1)T，α2=(1，2，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是( )

admin2019-01-19 83

问题已知α₁=(1，1，一1)^T，α₂=(1，2，0)^T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是( )

选项 A、(1，一1，3)^T
B、(2，1，一3)^T。
C、(2，2，一5)^T。
D、(2，一2，6)^T。

答案B

解析如果A选项是Ax=0的解，则D选项必是Ax=0的解。因此A、D两项均不是Ax=0的解。
由于α₁，α₂是Ax=0的基础解系，所以Ax=0的任何一个解η均可由α₁，α₂线性表示，也即方程组x₁α₁+x₂α₂=η必有解，而

可见第二个方程组无解，即(2，2，一5)^T不能由α₁，α₂线性表示，故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WmP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设问a，b为何值时，β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法唯一，写出线性表示式．
已知向量组(I)α1=(1，3，0，5)T，α2=(1，2，1，4)T，α3=(1，1，2，3)T与向量组(Ⅱ)β1=(1，一3，6，一1)T，β2=(a，0，6，2)T等价，求a，b的值．
设A是n阶反对称矩阵．(1)证明：对任何n维列向量α，恒有αTAα=0．(2)证明：对任何非零常数c，矩阵A+cE恒可逆．
设A和B均是m×n矩阵，秩r(A)+r(B)=n，若BBT—E且B的行向量是齐次方程组Ax=0的解，P是m阶可逆矩阵，证明：矩阵PB的行向量是Ax=0的基础解系．
已知α1=(1，1，0)T，α2=(1，3，一1)T，α3=(2，4，3)T，α4=(1，一1，5)T，A是3阶矩阵，满足Aα1=α2，Aα2=α3，Aα3=α4，求Aα4．
设f(x)=xTAx为一n元二次型，且有Rn中的向量x1和x2，使得f(x1)＞0，f(x2)＜0．证明：存在Rn中的向量x0≠0，使f(x0)=0．
二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3．当λ满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?

随机试题

心源性水肿发生的特点为___________，肾源性水肿发生的特点为___________，甲状腺功能减退症患者水肿发生的特点为___________。
A．一般用于皮肤表面，面积较小的肿瘤B．一般用于皮肤表面，面积较大的肿瘤C．一般用于皮下浅层组织肿瘤或表浅淋巴结D．一般用于体表下2～5cm深的肿瘤或淋巴结E．一般用于体表下5～10cm深的肿瘤深部X线机
总承包单位甲公司将其承揽的部分专业工程依法分包给乙公司，分包合同约定，如因施工问题导致建设单位索赔，双方各自承担索赔额的50％。由于专业工程施工过程中出现了严重事故隐患，甲公司要求乙公司停工整改，但乙公司以保证施工进度为由迟迟不予整改，最终导致重大生产安全
影响企业会计凭证传递的因素有()。
下列选项中，不属于衡量消费者收入水平指标的是()。
某企业为一般纳税人，增值税税率为17％，2013年7月发生下列业务：(1)购买材料一批，专用发票注明：价款300万元，增值税17万元，另外支付运费1万元，已入库，并付款；(2)销售产品一批，专用发票注明：价款500万元，增值税85万元，
培训中对培训效果的跟踪与反馈包括()。
2003年，医药卫生总的赢利比2002年增长2003年，中成药的制造业赢利占医药制造业赢利的比重比2002年：
一位外国游客想了解齐鲁文化，下列最能代表齐鲁文化特点的旅游路线是：
Tim’sbrotheris________thanhim.

最新回复(0)

已知α1=(1，1，一1)T，α2=(1，2，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是( )

考研数学三

设问a，b为何值时，β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法唯一，写出线性表示式．

已知向量组(I)α1=(1，3，0，5)T，α2=(1，2，1，4)T，α3=(1，1，2，3)T与向量组(Ⅱ)β1=(1，一3，6，一1)T，β2=(a，0，6，2)T等价，求a，b的值．

设A是n阶反对称矩阵．(1)证明：对任何n维列向量α，恒有αTAα=0．(2)证明：对任何非零常数c，矩阵A+cE恒可逆．

设A和B均是m×n矩阵，秩r(A)+r(B)=n，若BBT—E且B的行向量是齐次方程组Ax=0的解，P是m阶可逆矩阵，证明：矩阵PB的行向量是Ax=0的基础解系．

已知α1=(1，1，0)T，α2=(1，3，一1)T，α3=(2，4，3)T，α4=(1，一1，5)T，A是3阶矩阵，满足Aα1=α2，Aα2=α3，Aα3=α4，求Aα4．

设f(x)=xTAx为一n元二次型，且有Rn中的向量x1和x2，使得f(x1)＞0，f(x2)＜0．证明：存在Rn中的向量x0≠0，使f(x0)=0．

二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3．当λ满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?

心源性水肿发生的特点为___________，肾源性水肿发生的特点为___________，甲状腺功能减退症患者水肿发生的特点为___________。

A．一般用于皮肤表面，面积较小的肿瘤B．一般用于皮肤表面，面积较大的肿瘤C．一般用于皮下浅层组织肿瘤或表浅淋巴结D．一般用于体表下2～5cm深的肿瘤或淋巴结E．一般用于体表下5～10cm深的肿瘤深部X线机

影响企业会计凭证传递的因素有()。

下列选项中，不属于衡量消费者收入水平指标的是()。

培训中对培训效果的跟踪与反馈包括()。

2003年，医药卫生总的赢利比2002年增长2003年，中成药的制造业赢利占医药制造业赢利的比重比2002年：

一位外国游客想了解齐鲁文化，下列最能代表齐鲁文化特点的旅游路线是：

Tim’sbrotheris________thanhim.

心源性水肿发生的特点为_____，肾源性水肿发生的特点为_，甲状腺功能减退症患者水肿发生的特点为_______。