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设A,B是n阶方阵,AB=O,B≠O,则必有 ( )
设A,B是n阶方阵,AB=O,B≠O,则必有 ( )
admin
2020-03-24
21
问题
设A,B是n阶方阵,AB=O,B≠O,则必有 ( )
选项
A、(A+B)
2
=A
2
+B
2
B、|B|≠0
C、|B
*
|=0
D、|A
*
|=0
答案
D
解析
AB=O,不一定有BA=O,故(A)选项中(A+B)
2
=A
2
+B
2
,不成立;B≠O,|B|可以为零,也可以不为零, |B
*
|也可以为零,可以不为零,故(B),(C)不成立;B≠O,AB=O,AX=0有非零解,故|A|=0,从而|A
*
|=|A|
n-1
=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wnx4777K
0
考研数学三
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