设n阶行列式D=det(aij)，把D上下翻转、或逆时针旋转90°、或依副对角线翻转，依次得证明D1=D2=D，D3=D．

admin2020-11-12 12

问题设n阶行列式D=det(a_ij)，把D上下翻转、或逆时针旋转90°、或依副对角线翻转，依次得

证明D₁=D₂=

D，D₃=D．

选项

答案(1)把D上下翻转相当于：从第n行开始，把第n行依次与第n一1，n—2，…，1行对换，即使第n行经n一1次对换换到第1行，同样把原始的第n一1行经过n一2次对换换到第2行，…，原始第2行经过1次对换换到第n一1行，D变为D₁共经过(n一1)+(n一2)+…+1=[*]次对换，所以D₁=[*]D. (2)把D逆时针旋转90°，相当于把D^T上下翻转，由(1)知D₂=[*]D^T．而D^T=D，所以D₂=[*]D． (3)把D依副对角线翻转，相当于先把D逆时针旋转90°变成D₂，再把D₂左右翻转变为D₃，同(1)，D₃=[*]D₂，所以由(2)，D₃=D．

解析

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考研数学一

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设n阶行列式D=det(aij)，把D上下翻转、或逆时针旋转90°、或依副对角线翻转，依次得证明D1=D2=D，D3=D．

考研数学一

设A=,问a,b,c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解.设[*]，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B.

设随机变量X～N(0，1)，Y＝X＋｜X｜．求：(Ⅰ)FY(y)；(Ⅱ)EY．(分布函数用标准正态分布的分布函数Φ(x)表示)

把当x→0时的无穷小量α=ln(1+x2)一ln(1一x4)，γ=arctanx一x排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

设A是3阶矩阵，ξ1＝(1，2，一2)T，ξ2＝(2，1，一1)T，ξ3＝(1，1，t)T是非齐次线性方程组Ax＝b的解向量，其中b＝(1，3，一2)T，则

微分方程x2y"一2xy’+2y=x+4的通解为________．

若矩阵A=，B是三阶非零矩阵，满足AB=O，则t=________．

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足___________．

[2017年]设随机变量X的分布函数为F(x)=0．5ф(x)+，其中ф(x)为标准正态分布函数，则E(X)=______．

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=—1}=，P{Y=1}=。求：V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。

1912年，蒙可马利在其出版的()书中提出了“内部控制”的概念，为现代意义上的内部控制奠定了理论和实践基础。

医学心理学是哪种交叉学科

依据方剂组方原则，下列关于使药意义的说法，正确的是

定金和违约金都是一方应给付给对方的一定款项，都有督促当事人履行合同的作用，但二者也有不同，其区别主要表现在()。

认为动物界也有教育且把教育看作是一个生物学的过程的观点是()

根据地政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权，是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权，是几个革命阶级联合起来对于汉奸和反动派的民主专政，即抗日民主政权。因而，在抗日民主政府工作人员分配上

设f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得()

TheAmericanbabyboommadeunconvincingU.S.advicetopoorcountriesthattheyrestraintheirbirths.【C1】______,therehash

It’smyhonortobeheretonight.OurorganizationiscalledtheNoiseAbatementSocietythatmonitorsandtriestodealwit

Drought,tsunami,violentcrime,financialmeltdown—theworldisfullofrisks.Thepoorareoftenmost【C1】______totheireffect

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