设n阶行列式D=det(aij)，把D上下翻转、或逆时针旋转90°、或依副对角线翻转，依次得证明D1=D2=D，D3=D．

admin2020-11-12 22

问题设n阶行列式D=det(a_ij)，把D上下翻转、或逆时针旋转90°、或依副对角线翻转，依次得

证明D₁=D₂=

D，D₃=D．

选项

答案(1)把D上下翻转相当于：从第n行开始，把第n行依次与第n一1，n—2，…，1行对换，即使第n行经n一1次对换换到第1行，同样把原始的第n一1行经过n一2次对换换到第2行，…，原始第2行经过1次对换换到第n一1行，D变为D₁共经过(n一1)+(n一2)+…+1=[*]次对换，所以D₁=[*]D. (2)把D逆时针旋转90°，相当于把D^T上下翻转，由(1)知D₂=[*]D^T．而D^T=D，所以D₂=[*]D． (3)把D依副对角线翻转，相当于先把D逆时针旋转90°变成D₂，再把D₂左右翻转变为D₃，同(1)，D₃=[*]D₂，所以由(2)，D₃=D．

解析

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考研数学一

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设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似.

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3.证明：A不可相似对角化.

设A为四阶实对称矩阵，且A2+2A-3E=O，若r(A-E)=1，则二次型xTAx在正交变换下的标准形为()

微分方程x2y"一2xy’+2y=x+4的通解为________．

设四阶方阵A=(α，γ2，γ3，γ4)，B=(β，γ2，γ3，γ4)，其中α，γ2，γ3，γ4均为四维列向量，且|A|=4，|B|=一1，则|A一3B|=________。

设一次试验成功的概率为p，进行100次试验．当p=时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为．

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从___分布，其分布参数分别为_和_____．

行列式=________。

假设X1，X2，…，X16是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，为其均值，S为其标准差，如果P{＞μ＋aS}＝0．95，则参数a＝_______．(t0．05(15)＝1．7531)

(13年)设A=(aij)是3阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则|A|=_______．

A．黄连清心饮B．三才封髓丹C．程氏革藓分清饮D．知柏地黄丸

A．感染率B．续发率C．引入率D．死亡率E．累积死亡率在某些传染病最短潜伏期到最长潜伏期之间，易感接触者中发病的人数占所有易感接触者总数的百分率，称为

欧盟输往中国的货物使用阔叶树木材做木质包装的，可由出口商出具《使用非针叶树木质包装声明》。　(　　)

从会计师事务所、银行、咨询机构等处得到的资料属于历史资料。()

切断物流系统和其他系统之间的联系，只要物流糸统本身功效完备，物流系统还是能发挥其应有的作用而得以时间生存。

柏拉图认为教育应该是国家的。()

1930年5月，为反对当时中国工农红军中的教条主义思想，毛泽东撰写了重要著作《反对本本主义》。这是毛泽东最早的一篇马克思主义哲学著作。在这篇著作中，他提出了

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