设n阶行列式D=det(aij)，把D上下翻转、或逆时针旋转90°、或依副对角线翻转，依次得证明D1=D2=D，D3=D．

admin2020-11-12 23

问题设n阶行列式D=det(a_ij)，把D上下翻转、或逆时针旋转90°、或依副对角线翻转，依次得

证明D₁=D₂=

D，D₃=D．

选项

答案(1)把D上下翻转相当于：从第n行开始，把第n行依次与第n一1，n—2，…，1行对换，即使第n行经n一1次对换换到第1行，同样把原始的第n一1行经过n一2次对换换到第2行，…，原始第2行经过1次对换换到第n一1行，D变为D₁共经过(n一1)+(n一2)+…+1=[*]次对换，所以D₁=[*]D. (2)把D逆时针旋转90°，相当于把D^T上下翻转，由(1)知D₂=[*]D^T．而D^T=D，所以D₂=[*]D． (3)把D依副对角线翻转，相当于先把D逆时针旋转90°变成D₂，再把D₂左右翻转变为D₃，同(1)，D₃=[*]D₂，所以由(2)，D₃=D．

解析

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考研数学一

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设n阶行列式D=det(aij)，把D上下翻转、或逆时针旋转90°、或依副对角线翻转，依次得证明D1=D2=D，D3=D．

考研数学一

设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似.

设f(x)∈C[a,b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0,,证明：存在η∈（a,b），使得

对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的-2倍加到第三列得-E，且｜A｜＞0，则A等于（）.

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3.证明：A不可相似对角化.

设随机变量X～N(0，1)，Y＝X＋｜X｜．求：(Ⅰ)FY(y)；(Ⅱ)EY．(分布函数用标准正态分布的分布函数Φ(x)表示)

设A是3阶矩阵，ξ1＝(1，2，一2)T，ξ2＝(2，1，一1)T，ξ3＝(1，1，t)T是非齐次线性方程组Ax＝b的解向量，其中b＝(1，3，一2)T，则

假设X1，X2，…，X16是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，为其均值，S为其标准差，如果P{＞μ＋aS}＝0．95，则参数a＝_______．(t0．05(15)＝1．7531)

行列式=______。

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=—1}=，P{Y=1}=。求：V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。

设矩阵其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a、b、c和λ0的值．

重症哮喘可表现为

癌灶扩展到盆壁，累及阴道下1/3原位癌

根据企业所得税法的相关规定，企业缴纳的下列保险金可以在税前直接扣除的有(　　)。

下列关于商业银行的政策风险的说法中，错误的是()。

Childhoodexposuretoagroupofchemicals,whichareusedwidelyinavarietyofproducts,includingwater-resistantclothinga

《诗品》

在软件质量因素中，软件在异常条件下仍能正常运行的能力称为软件的______。

若有以下定义；chara；intb;floatc；doubled；则表达式“a*b+d-c”值的类型为()

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