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admin
2009-03-19
89
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解析
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考研数学一
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设A为n阶矩阵，a0≠0，满足Aα0=0，向量组α1，α2满足Aα1=α0，A2α2=α0．证明α0，α1，α2线性无关．
设有参数方程0≤t≤π．(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x)，并求定义域；(Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性；(Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性．
证明：=anxn+an－1xn－1+…+a1x+a0。
设.
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0所围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．
设
已知函数在x=0有一阶导数，则A=_________，B=___________．
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，求f(x)的表达式．
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B－1－E｜＝_______．
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