设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明：λ=一1是A的特征值。

admin2020-03-16 43

问题设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明：λ=一1是A的特征值。

选项

答案要证λ=一1是A的特征值，需证｜A+E｜=0。因为｜A+E｜=｜A+A^TA｜=｜(E+A^T)A｜=｜E+A^T｜｜A｜=一｜A+E｜，所以｜A+E｜=0，故λ=一1是A的特征值。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kI84777K

考研数学二

相关试题推荐

设曲线=1(0
设u=u(x，y)由方程u=φ(u)+∫yxp(t)dt确定，求，其中φ(u)≠1．
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0，b=α1+α2，…+αn．求方程组AX=b的通解．
设A，B为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B．证明：AB=O．
[2004年]设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组AX=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系().
已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+ex．是二阶线性非齐次方程的解，求方程通解及方程．
举例说明边缘密度不能确定联合密度(以二元正态为例)．
设A和B是两个列数相同的矩阵，表示A在上，B在下构造的矩阵．证明≤r(A)+r(B)．
已知A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式。证明：aij=一Aij＜=＞ATA=E，且｜A｜=一1。

随机试题

卡方检验要求每个单元格的理论次数不得小于5，如果小于5应该采用以下的哪些处理办法?()
患者，男性，60岁。主诉四肢远端呈手套、袜套样感觉减退。该患者属于
某女不愿意与某男结婚，但某男对某女说，你不与我结婚，我就与你“同归于尽”。没有办法，某女只得同意与某男结婚。2003年1月，某女被迫与某男登记结婚。结婚初，双方关系稳定，某女照常上班工作。但是，不久双方的关系开始逐渐恶化。2003年12月，某女向法院起诉，
下列是水路运输的特点的有()。
“三个代表”重要思想进一步回答了什么是社会主义、怎样建设社会主义的问题，创造性地回答了建设什么样的党、怎样建设党的问题，集中起来就是()。
群众路线是我们党的生命线和根本工作路线，党的群众路线教育实践活动的主要任务要聚焦到()上，着眼于自我净化，自我完善，自我革新，自我提高，以“照镜子，正衣冠，洗洗澡，治治病”为总的要求。
××市科技局市经信委关于公布2014年度××市专利示范企业复审结果的通知各(市)科技局、经信局，市直开发区(新区、新城)科技局，市级有关部门，各有关企业：鉴于《××市专利示范企业认定管理办法》(×市科[2010]9号)有关规定，经
一、注意事项1．本题本由给定资料与作答要求两部分组成。考试时间为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。满分100分。2．请在题本、答题卡指定位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名和准考证号，
对从犯的表述，下列说法正确的是()。
A、Howspeakerscanmisunderstandtheaudience.B、Howspeakerscanwinapprovalfromtheaudience.C、Howlistenersindifferentc

最新回复(0)

设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明：λ=一1是A的特征值。

考研数学二

设曲线=1(0

设u=u(x，y)由方程u=φ(u)+∫yxp(t)dt确定，求，其中φ(u)≠1．

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0，b=α1+α2，…+αn．求方程组AX=b的通解．

设A，B为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B．证明：AB=O．

[2004年]设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组AX=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系().

已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+ex．是二阶线性非齐次方程的解，求方程通解及方程．

举例说明边缘密度不能确定联合密度(以二元正态为例)．

设A和B是两个列数相同的矩阵，表示A在上，B在下构造的矩阵．证明≤r(A)+r(B)．

已知A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式。证明：aij=一Aij＜=＞ATA=E，且｜A｜=一1。

卡方检验要求每个单元格的理论次数不得小于5，如果小于5应该采用以下的哪些处理办法?()

患者，男性，60岁。主诉四肢远端呈手套、袜套样感觉减退。该患者属于

下列是水路运输的特点的有()。

“三个代表”重要思想进一步回答了什么是社会主义、怎样建设社会主义的问题，创造性地回答了建设什么样的党、怎样建设党的问题，集中起来就是()。

群众路线是我们党的生命线和根本工作路线，党的群众路线教育实践活动的主要任务要聚焦到()上，着眼于自我净化，自我完善，自我革新，自我提高，以“照镜子，正衣冠，洗洗澡，治治病”为总的要求。

对从犯的表述，下列说法正确的是()。

A、Howspeakerscanmisunderstandtheaudience.B、Howspeakerscanwinapprovalfromtheaudience.C、Howlistenersindifferentc