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考研
设当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有的矩阵C.
设当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有的矩阵C.
admin
2020-03-16
43
问题
设
当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有的矩阵C.
选项
答案
设[*] 则AC—CA=B成立的充分必要条件为[*] 对方程组的增广矩阵施以初等行变换得[*] 当a≠一1或b≠0时,方程组(*)无解.当a=一1或b=0时,方程组(*)有解,通解为 [*] 综上,当且仅当a=一1或b=0时,存在满足条件的矩阵C,且[*]
解析
本题考查解矩阵方程.要求考生会将矩阵方程转化为非齐次线性方程组求解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YI84777K
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考研数学二
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