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计算二重积分[cosχ2siny2+sin(χ+y)]dσ,其中D={(χ,y)|χ2+y2≤a2,常数a>0}.
计算二重积分[cosχ2siny2+sin(χ+y)]dσ,其中D={(χ,y)|χ2+y2≤a2,常数a>0}.
admin
2020-04-21
38
问题
计算二重积分
[cosχ
2
siny
2
+sin(χ+y)]dσ,其中D={(χ,y)|χ
2
+y
2
≤a
2
,常数a>0}.
选项
答案
[*][cosχ
2
siny
2
+sin(χ+y)]dσ=[*]cosχ
2
siny
2
dσ+[*]sin(χ+y)dσ,将D中的χ与y交换, 所以I
1
[*]cosχ
2
siny
2
dσ中,将被积函数中的χ与y交换,该积分的值亦不变.于是有 [*] 由于sinχ是χ的奇函数,siny是y的奇函数,且D既对称于y轴,又对称于χ轴,所以 [*]
解析
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0
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