计算二重积分[cosχ2siny2＋sin(χ＋y)]dσ，其中D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤a2，常数a＞0}．

admin2020-04-21 23

问题计算二重积分

[cosχ²siny²＋sin(χ＋y)]dσ，其中D＝{(χ，y)｜χ²＋y²≤a²，常数a＞0}．

选项

答案[*][cosχ²siny²＋sin(χ＋y)]dσ＝[*]cosχ²siny²dσ＋[*]sin(χ＋y)dσ，将D中的χ与y交换，所以I₁[*]cosχ²siny²dσ中，将被积函数中的χ与y交换，该积分的值亦不变．于是有 [*] 由于sinχ是χ的奇函数，siny是y的奇函数，且D既对称于y轴，又对称于χ轴，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tB84777K

考研数学二

相关试题推荐

证明：，其中a＞0为常数．
讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．
设a＞0，x1＞0，且定义存在并求其值．
求曲线y＝与χ轴围成的区域绕χ轴、y轴形成的几何体体积．
计算定积分∫01
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0．利用闭区间上连续函数的性质，证明：存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)＝f(ξ)∫abg(x)dx．
[2009年]设y=y(x)是区间(一π，π)内过点(－π／√2，π／√2)的光滑曲线，当一π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x＜π时，函数y(x)满足y＂+y+x=0，求函数y(x)的表达式．
求曲线y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

随机试题

下列表述正确的是()。
有关人民法院委托评估，下列说法正确的有：()
如图6－10所示，水库上下游水深h1=6m、h2=5m，闸板高h=3m，宽1m。则闸板上的水压力为()kN。
下列属于地下水的动态特征的是()。
钢筋网材料宜采用Q235钢，钢筋直径宜为6～12mm，网格尺寸宜采用()，搭接长度应符合规范。
根据保险法律制度的规定，下列属于保险人不能单方解除合同的情形是()。
按照葛塞尔研究的婴儿行为变化的顺序，（）周的婴儿能使头保持平衡。
Inthefirstyearsofthe21stcentury,noareaoftheAmericaneconomyhasexcitedmoreemotionthanthepropertymarket.First
实现表之间[临时联系的命令是【】。
Whyissoccersopopularintheworld?WhenwillthenextWorldCupbeheldaccordingtothepassage?

最新回复(0)

计算二重积分[cosχ2siny2＋sin(χ＋y)]dσ，其中D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤a2，常数a＞0}．

考研数学二

证明：，其中a＞0为常数．

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

设a＞0，x1＞0，且定义存在并求其值．

求曲线y＝与χ轴围成的区域绕χ轴、y轴形成的几何体体积．

计算定积分∫01

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0．利用闭区间上连续函数的性质，证明：存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)＝f(ξ)∫abg(x)dx．

[2009年]设y=y(x)是区间(一π，π)内过点(－π／√2，π／√2)的光滑曲线，当一π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x＜π时，函数y(x)满足y＂+y+x=0，求函数y(x)的表达式．

求曲线y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

下列表述正确的是()。

有关人民法院委托评估，下列说法正确的有：()

如图6－10所示，水库上下游水深h1=6m、h2=5m，闸板高h=3m，宽1m。则闸板上的水压力为()kN。

下列属于地下水的动态特征的是()。

钢筋网材料宜采用Q235钢，钢筋直径宜为6～12mm，网格尺寸宜采用()，搭接长度应符合规范。

根据保险法律制度的规定，下列属于保险人不能单方解除合同的情形是()。

按照葛塞尔研究的婴儿行为变化的顺序，（）周的婴儿能使头保持平衡。

Inthefirstyearsofthe21stcentury,noareaoftheAmericaneconomyhasexcitedmoreemotionthanthepropertymarket.First

实现表之间[临时联系的命令是【】。

Whyissoccersopopularintheworld?WhenwillthenextWorldCupbeheldaccordingtothepassage?