(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn) 如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

admin2013-12-27 91

问题 (2003年试题，十二)设总体X的概率密度为

其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记θ=min(X₁，X₂，…，X_n)
如果用

作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

选项

答案θ的概率密度为[*]从而[*]因此θ作为θ的估计量不具有无偏性．

解析本题是一道综合题，涉及到求分布函数，概率密度函数和计算数学期望等知识点．在求多维随机变量函数的分布函数时，注意两个特殊函数F分布函数的求解，即若X₁，X₂，…，X_n相互独立且同分布，分布函数为F(x)，则max{X_i，1≤i≤n}和min{X_i，1≤i≤n}的分布函数分别为Fⁿ(x)和1一[1一F(x)]ⁿ．

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考研数学一

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(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn) 如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

考研数学一

设函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，则=()

确定常数a使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(0，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(-2，a，4)T，β3=(-2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．

设函数f(x)在点x0的某邻域内具有一阶连续导数，且，则()

设函数f(x，y)连续，则等于()

设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1，0，0，1)T+k2(2，1，0，1)T+(1，0，1，2)T，其中k1，k2为任意常数．A=(α1，α2，α3，α4)，则()

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1=，η1+η1=，求该方程组的通解．

已知的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；

连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0?p为何值时，成功次数的方差达到最大?

设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

液压防喷器，当液压控制系统失灵时，不能手动操作关井。()

试述人生礼俗的家族特征。

桂枝汤的功效是

有关研究成果表明，房地产投资能有效抵消通胀，尤其是非预期通货膨胀的影响。()

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

试述完形——顿悟说的基本内容。

Muchoftheworldshouldgoonadietin2014.Morethanathirdofadults【C1】wereestimatedtobe【C2】orobesein20

A、Shedidn’tlikethebooksthemanbought.B、Thewomanboughtalotofbooks.C、Shewantedtoseewhatthemanbought.D、There

(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn) 如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

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从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

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