(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn) 如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

admin2013-12-27 63

问题 (2003年试题，十二)设总体X的概率密度为

其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记θ=min(X₁，X₂，…，X_n)
如果用

作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

选项

答案θ的概率密度为[*]从而[*]因此θ作为θ的估计量不具有无偏性．

解析本题是一道综合题，涉及到求分布函数，概率密度函数和计算数学期望等知识点．在求多维随机变量函数的分布函数时，注意两个特殊函数F分布函数的求解，即若X₁，X₂，…，X_n相互独立且同分布，分布函数为F(x)，则max{X_i，1≤i≤n}和min{X_i，1≤i≤n}的分布函数分别为Fⁿ(x)和1一[1一F(x)]ⁿ．

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考研数学一

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(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn) 如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

考研数学一

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b为非负常数，证明对任意x∈(0，1)，有

证明：当0＜x＜π/2时，

作函数的图形．

设f(x)在[0，+∞)上连续且单调增加，试证对任何b＞a＞0，都有下面不等式成立：

设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界．

设函数f(x)可导，y=f(x3),当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f’(-1)=().

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．

箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机的取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．求随机变量(X，Y)的概率分布；

自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．

A、Theyfoundwaystospeedupthereproductionofbaldeagles.B、Theydevelopednewtypesoffeedforbabybaldeagles.C、Theye

我国第一所护士学校成立于（　　）。

我国社会主义法对人的效力，采取()的原则。

土地利用总体规划的主要目标是()。

根据微观经济学的分类，按照市场中供应方的力量大小可以将市场分为()。

为了建设幸福社区，准备建设健身房、阅览室等基础设施，请群众来开会提建议。但是群众反应冷淡，发言不积极，你怎么鼓励他们发言?请现场模拟一下。

在对称密码体制中，（）是相同的。

Mostofthepeoplewhoappearmostoftenandmostgloriouslyinthehistorybooksaregreatconquerorsandgeneralsandsoldiers

(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn) 如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

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证明：当0＜x＜π/2时，

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设f(x)在[0，+∞)上连续且单调增加，试证对任何b＞a＞0，都有下面不等式成立：

设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界．

设函数f(x)可导，y=f(x3),当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f’(-1)=().

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．

箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机的取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．求随机变量(X，Y)的概率分布；

自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．

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