某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其它生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐，新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量．验证η1=

admin2018-08-03 19

问题某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将

熟练工支援其它生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐，新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有

成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为x_n和y_n，记成向量

．
验证η₁=

是A的两个线性无关的特征向量，并求出相应的特征值；

选项

答案由于η₁与η₂的对应分量不成比例，故η₁与η₂线性无关．因Aη₁=[*]=η₁，故η₁为A的特征向量，且相应的特征值为λ₁=1．因 Aη₂= [*]η₂ 故η₂为A的特征向量，且相应的特征值为λ₂=[*]．

解析

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考研数学一

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考研数学一

设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abf(x)dx∫abf(y)dy=[∫abf(x)dx]2．

设向量场A=2x3yzi—x2y2zj一x2yz2k，则其散度divA在点M(1，1，2)沿方向l={2，2，一1}的方向导数(divA)｜M=___________．

证明：

设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而存在且大于零．证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点．

令A=[]，方程组(I)可写为AX=b，方程组(II)、(III)可分别写为ATY=0及[]=0．若方程组(I)有解，则r(A)=r(A：b)，从而r(AT)=[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(III)同解；反之，若(Ⅱ)与

a，b取何值时，方程组有解?

二次型f(x1，x2，x3)=5一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的坐标变换．

判断3元二次型f=+4x1x2－4x2x3的正定性．

已知线性方程组的通解是(2，1，0，3)T+k(1，一1，2，0)T，如令αi=(ai，bi，ci，di)T，i=1，2，…，5．试问：(Ⅰ)α1能否由α2，α3，α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．

假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()

理想是人们在实践中形成的具有实现可能性的对未来的向往和追求。经过人的努力和奋斗，理想可能变为现实，这是因为【】

A、 B、 C、 D、 D

血液由左心室输出，经主动脉及分支分布到全身组织，由毛细血管和静脉回到右心房，此循环称为()

下列关于伪造货币的定罪处罚问题，说法正确的有()。

商业银行流动性风险预警信号有()

AI是()的英文缩写。

耶克斯和多德森在研究动机强度与学习效率之间的关系时发现()。

Whenschoolofficialsandunionsworktogether,studentshavearealchancetocomeoutontop.Thatwasclearthisweek【C1】____

Howshouldgiftedchildrenbeidentified?Parentsmaynotbeabletoidentifygiftedchildren;thydonothavesufficientbasis

In1755BritishwriterSamuelJohnsonpublishedanacerbiclettertoLordChesterfieldrebukinghispatronforneglectanddecli

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设向量场A=2x3yzi—x2y2zj一x2yz2k，则其散度divA在点M(1，1，2)沿方向l={2，2，一1}的方向导数(divA)｜M=___________．

证明：

设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而存在且大于零．证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点．

令A=[*]，方程组(I)可写为AX=b，方程组(II)、(III)可分别写为ATY=0及[*]=0．若方程组(I)有解，则r(A)=r(A：b)，从而r(AT)=[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(III)同解；反之，若(Ⅱ)与

a，b取何值时，方程组有解?

二次型f(x1，x2，x3)=5一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的坐标变换．

判断3元二次型f=+4x1x2－4x2x3的正定性．

已知线性方程组的通解是(2，1，0，3)T+k(1，一1，2，0)T，如令αi=(ai，bi，ci，di)T，i=1，2，…，5．试问：(Ⅰ)α1能否由α2，α3，α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．

假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()

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A、 B、 C、 D、 D

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