某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其它生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐，新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量．验证η1=

admin2018-08-03 29

问题某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将

熟练工支援其它生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐，新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有

成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为x_n和y_n，记成向量

．
验证η₁=

是A的两个线性无关的特征向量，并求出相应的特征值；

选项

答案由于η₁与η₂的对应分量不成比例，故η₁与η₂线性无关．因Aη₁=[*]=η₁，故η₁为A的特征向量，且相应的特征值为λ₁=1．因 Aη₂= [*]η₂ 故η₂为A的特征向量，且相应的特征值为λ₂=[*]．

解析

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考研数学一

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考研数学一

证明：(1)设an＞0，R{nan}有界，则级数收敛；(2)若收敛．

设点M1(1，一1，一2)，M2(1，0，3)，M3(2，1，2)，则点M3到向量的距离为___________．

设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：S2=为参数σ2的无偏估计量．

[*]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(I)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0→A(β1，β2，…，βn)=O→ABT=O→BAT=O．→α1，α2，…，αn为BY=O的一组解，而

A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．

已知α1，α2，α3与β1，β2，β3是三维向量空间的两组基，且β1=α1+2α2一α3，β2=α2+α3，β3=α1+3α2+2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是__________．

计算行列式Dn=之值．

已知α1，α2均为2维向量，矩阵A=[2α1+α2，α1一α2]，β=[α1，α2]，若行列式｜A｜=6，则｜B｜=________．

孔隙度是计算油田储量和评价油层特性的一个重要指标，通常用的是绝对孔隙度。()

植物对昼夜温度交替变化的反应称为物候节律。()

最深的阴道穹是()

ESWL

中毒量强心苷抑制Na+-K+-ATP酶使心肌细胞内（　　）。

下列属于基本直接费的是()。

用韦氏智力量表测得一个老人和一个儿童的智商都是120，说明他们的智力水平一样。（）

个体生命的成长只构成了可能劳动力，一个人只有经过教育和()，掌握一定生产部门的劳动知识、技能和技巧，并参与生产某种使用价值，创造出一定的财富，才能成为现实的生产力。

简述我国《婚姻法》规定的禁止结婚的情形。

Allthroughmyboyhoodandyouth,Iwasknownasanidler;andyetIwasalwaysbusyonmyownprivateend,whichwastolearnt

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设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：S2=为参数σ2的无偏估计量．

[*]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(I)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0→A(β1，β2，…，βn)=O→ABT=O→BAT=O．→α1，α2，…，αn为BY=O的一组解，而

A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．

已知α1，α2，α3与β1，β2，β3是三维向量空间的两组基，且β1=α1+2α2一α3，β2=α2+α3，β3=α1+3α2+2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是__________．

计算行列式Dn=之值．

已知α1，α2均为2维向量，矩阵A=[2α1+α2，α1一α2]，β=[α1，α2]，若行列式｜A｜=6，则｜B｜=________．

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