(14年)设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=.在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2). (Ⅰ)求Y的分布函数FY(y); (Ⅱ)求EY.

admin2021-01-25  52

问题 (14年)设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=.在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2).
    (Ⅰ)求Y的分布函数FY(y);
    (Ⅱ)求EY.

选项

答案(Ⅰ)FY(y)=P(Y≤y)=P(Y≤y|X=1)P(X=1)+P(Y≤y|X=2)P(X=2) 由题意可得: [*] (Ⅱ)由(Ⅰ)得Y的概率密度为 [*] 故EY=[*].

解析
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