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(14年)设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=.在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2). (Ⅰ)求Y的分布函数FY(y); (Ⅱ)求EY.
(14年)设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=.在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2). (Ⅰ)求Y的分布函数FY(y); (Ⅱ)求EY.
admin
2021-01-25
44
问题
(14年)设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=
.在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2).
(Ⅰ)求Y的分布函数F
Y
(y);
(Ⅱ)求EY.
选项
答案
(Ⅰ)F
Y
(y)=P(Y≤y)=P(Y≤y|X=1)P(X=1)+P(Y≤y|X=2)P(X=2) 由题意可得: [*] (Ⅱ)由(Ⅰ)得Y的概率密度为 [*] 故EY=[*].
解析
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考研数学三
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