(08年)计算．

admin2019-05-11 35

问题 (08年)计算

．

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答案[*]

解析

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考研数学三

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袋中有1个红球，2个黑球和3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(Ⅰ)求P{X=1|Z=0}；(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。
已知P(A)=0．5，P(B)=0．7，则(Ⅰ)在怎样的条件下，P(AB)取得最大值?最大值是多少?(Ⅱ)在怎样的条件下，P(AB)取得最小值?最小值是多少?
位于上半平面的上凹曲线y＝y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1＋y’2之积成反比，比例系数为k＝，求y＝y(x)．
设齐次线性方程组，有非零解，且A＝为正定矩阵，求a，并求当｜X｜＝时XTAX的最大值．
设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
设A＝方程组AX＝B有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．
设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得f(x,y)g(x,y)dσ＝f(ξ,η)g(x,y)dσ．
设f(x)为连续函数，计算＋yf(x2＋y2)]dxdy，其中D是由y＝x3，y＝1，x＝－1围成的区域．
曲线y=x(x一1)3(x一2)与x轴围成的图形的面积为()

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