首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
以下3个命题: ①若数列{un}收敛于A,则其任意子数列{uni}必定收敛于A; ②若单调数列{xn}的某一子数列{xni}收敛于A,则该数列必定收敛于A; ③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A,则数列{xn}必定收敛于A 正确的个数为 (
以下3个命题: ①若数列{un}收敛于A,则其任意子数列{uni}必定收敛于A; ②若单调数列{xn}的某一子数列{xni}收敛于A,则该数列必定收敛于A; ③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A,则数列{xn}必定收敛于A 正确的个数为 (
admin
2019-03-11
111
问题
以下3个命题:
①若数列{u
n
}收敛于A,则其任意子数列{u
n
i
}必定收敛于A;
②若单调数列{x
n
}的某一子数列{x
n
i}收敛于A,则该数列必定收敛于A;
③若数列{x
2n
}与{x
2n+1
}都收敛于A,则数列{x
n
}必定收敛于A
正确的个数为 ( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
D
解析
对于命题①,由数列收敛的定义可知,若数列{u
n
}收敛于A,则对任意给定的ε>0,存在自然数N,当n>N时,恒有
|u
n
-A|<ε,
则当n
i
>N时,恒有
因此数列
也收敛于A,可知命题正确.
对于命题②,不妨设数列{x
n
}为单调增加的,即
x
1
≤x
2
≤…≤x
n
≤…,
其中某一给定子数列
收敛于A,则对任意给定的ε>0,存在自然数N,当n
i
>N时,恒有
由于数列{x
n
}为单调增加的数列,对于任意的n>N,必定存在n
i
≤n≤n
i+1
,有
从而 |x
n
-A|<ε.
可知数列{x
n
}收敛于A因此命题正确.
对于命题③,因
,由极限的定义可知,对于任意给定的ε>0,必定存在自然数N
1
,N
2
:
当2n>N
1
时,恒有|x
2n
-A|<ε;
当2n+1>N
2
时,恒有|x
2n+1
-A|<ε.
取N=max{N
1
,N
2
},则当n>N时,总有|x
n
-A|<ε.
因此
=A可知命题正确.
故答案选择(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WxP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α=[1,2,3],β=,A=αTβ,则A*=________.
设随机变量X1,X2,X3相互独立,且X1~U[0,6],X2~N(0,22),X3~P(3),记Y=X1一2X2+3X3,则D(y)=________.
四元方程组的一个基础解系是__________.
3架飞机(其中有1架长机和2架僚机)去执行轰炸任务,途中要过一个敌方的高炮阵地.各机通过高炮阵地的概率均为0.8,通过后轰炸成功的概率均为0.3,各机间相互独立,但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功.求最终轰炸成功的概率为_______.
已知α1=(a,a,a)T,α2=(一a,a,b)T,α3=(一a,一a,一b)T线性相关,则a,b满足关系式________。
假设E,F是两个事件,(1)已知P(E)=0.4,P(F)=0.6,P(E∪F)=0.8,计算P(E|F)和P(F|E);(2)已知P(E)=0.3,P(F)=0.5,P(E|F)=0.4,计算P(E∩F),P(E∪F),P(F|E).
设α1,α2,…,αs是一个n维向量组,β和γ也都是n维向量.判断下列命题的正确性.①如果β,γ都可用α1,α2,…,αs线性表示,则β+γ也可用α1,α2,…,αs线性表示.②如果β,γ都不可用α1,α2,…,αs线性表示,则β+γ也不可用α1,α2
已知二次型f(x1,x2,…,xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2.a1,a2,…,an满足什么条件时f(x1,x2,…,xn)正定?
设f(x)为连续函数,
随机试题
工作分析为薪酬设计提供依据,但不能根据工作分析直接得出岗位等级和薪酬等级,这描述的是在编写工作说明书时,应遵循【】
伤口换药要求是
三叉神经痛最常发生的部位是三叉神经的
以打开现成Excel文件方式启动Excel软件的,可通过以下()方法之一建立一个新的空白工作簿。
海关行政处罚的种类包括()。
下列财政收入项目中,不属于专项收入的是()。
简述税款征收措施。
下列政策中,符合车船使用税法规定的有()。
马克思和恩格斯认为在共产主义社会,工业与农业、城市与乡村、脑力劳动与体力劳动的差别,这“三大差别”必然要消失。其中,消灭“三大差别”的根本原因在于()
A、130,000.B、210,000.C、530,000.D、340,000.B
最新回复
(
0
)