设y=2e－x+exsinx为y’’’+py’’+qy’+ry=0的特解，则该方程为________．

admin2019-01-12 30

问题设y=2e^－x+e^xsinx为y^’’’+py^’’+qy^’+ry=0的特解，则该方程为________．

选项

答案y^’’’一2y^’’+2y=0

解析三阶常系数齐次线性微分方程的特征值为λ₁=一1，λ_2，3=1±i，特征方程为(λ+1)(λ一1一i)(λ一1+i)=0，整理得λ³一λ²+2=0，所求方程为y^’’’一2y^’’+2y=0．

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