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  3. 设y=2e－x+exsinx为y’’’+py’’+qy’+ry=0的特解，则该方程为________．

设y=2e－x+exsinx为y’’’+py’’+qy’+ry=0的特解，则该方程为________．

admin2019-01-12  67
问题 设y=2e－x+exsinx为y’’’+py’’+qy’+ry=0的特解，则该方程为________．
选项
答案y’’’一2y’’+2y=0
解析 三阶常系数齐次线性微分方程的特征值为λ1=一1，λ2，3=1±i，特征方程为(λ+1)(λ一1一i)(λ一1+i)=0，整理得λ3一λ2+2=0，所求方程为y’’’一2y’’+2y=0．
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考研数学一

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