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(87年)设y=sinχ,0≤χ≤,问t为何值时,图2.4中阴影部分的面积S1与S2之和S最小?最大?
(87年)设y=sinχ,0≤χ≤,问t为何值时,图2.4中阴影部分的面积S1与S2之和S最小?最大?
admin
2021-01-25
92
问题
(87年)设y=sinχ,0≤χ≤
,问t为何值时,图2.4中阴影部分的面积S
1
与S
2
之和S最小?最大?
选项
答案
S(t)=S
1
+S
2
=∫
0
t
(sint-sinχ)dχ+[*](sinχ-sint)dχ =2tsint+2cost-[*]sint-1 令S′(t)=2sint+2tcost-2sint-[*]cost=(2t-[*])cost=0 得t=[*],又在区间[0,[*]]上有S(0)=1,[*],可见当t=[*]时,S取最小值;当t=0时,S取最大值.
解析
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考研数学三
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