(2001年试题，一)设矩阵A满足A2+A一4E=0，其中E为单位矩阵，则(A—E)-1=_____________.

admin2014-05-20 84

问题 (2001年试题，一)设矩阵A满足A²+A一4E=0，其中E为单位矩阵，则(A—E)^-1=_____________.

选项

答案由题设，只要将原表达式A²+A一4E=0改写成形如(A—E)(aA+bE)=E的形式，就可得出(A一E)^-1=aA+bE，其中a，b为待定常数，按待定系数法的思想，将(A—E)(aA+bE)=层展开后，得aA²+bA一bA一bE=E，即aA²+(b—a)A一(b+1)E=0，与原表达式比较，得出[*]，所以[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XA54777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)＞0，如果存在，证明：存在ξ∈(a，b)，使得；
设A为3阶矩阵，Ax＝0有非零解，α，β为不成比例的三维列向量，且Aα＝2β，Aβ＝2α，则｜A＋3E｜＝________________．
设二元函数f(x，y)＝则下列结论正确的是()．
(Ⅰ)证明：当x＞0时，2ex＞x2＋2x＋2；(Ⅱ)设方程在(0，＋∞)内有解，求a的取值范围．
设z＝f(e2t，sin2t)，其中f二阶连续可偏导，求
已知y＝f(x)在点(0，0)处的曲率圆为(x－1)2＋(y－1)2＝2，则()．
利用变量代换u=x，v=，可将方程化成新方程()．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x1，x2，x3)=1的名称．
设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面，若以π(m3／s)的速率注入液体。当液面高度为π/4(m)时，求液面上升的速率
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它存进人大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

随机试题

水饮在胃，化热伤阴时应用何方治疗为佳()(1995年第59题)
“祸起萧墙”、“望洋兴叹”、“日薄西山”三个成语依次出自
正常龈沟探诊深度
在()组织结构图中，有一个职能部门可根据它的管理职能对其直接和非直接的上下级工作部门下达的指令，因此，每一个工作部门可能得到其直接和非章接的上级工作部门下达的工作指令，它就会有多个矛盾的指令源。
一方当事人的违约行为导致工程受到10万元的损失时，对方及时采取了措施，支出费用2万元，但仍未能终止损害，工程实际损害费用为14万元，依据我国《合同法》的违约责任规定，违约方应承担的赔偿额为()万元。
光脚阳线和光脚阴线是没有下影线的K线。当开盘价或收盘价正好与最低价相等时，就会出现这种K线。(　　)
证券公司及代理推广机构为了使客户详尽了解集合资产管理计划的特性、风险等情况，可以通过广播、电视、报刊及其他公共媒体推广集合资产管理计划。()
甲公司采用资产负债表债务法核算所得税，适用的所得税税率为25％，2018年的财务报告于2019年4月30日经批准对外报出。2018年所得税汇算清缴于2019年4月30日完成。2019年4月30日前发生下列有关经济业务：(1)2019年1月3日，法院终审判决
关于短时记忆的遗忘一直以来就存在两种看法：痕迹消退说认为短时记忆的遗忘是记忆痕迹消退的过程；干扰说认为短时记忆的遗忘是由于内外因素(如干扰作业)干扰的结果。你认为短时记忆遗忘的原因是什么?请设计一个实验来证明你的看法(需要阐明实验假设、实验设计类型、实验变
Forseveraldecadesbiologistshaveponderedthequestionofwhethermenandwomenproducepheromones.Apheromoneisachemical

最新回复(0)

(2001年试题，一)设矩阵A满足A2+A一4E=0，其中E为单位矩阵，则(A—E)-1=_____________.

考研数学一

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)＞0，如果存在，证明：存在ξ∈(a，b)，使得；

设A为3阶矩阵，Ax＝0有非零解，α，β为不成比例的三维列向量，且Aα＝2β，Aβ＝2α，则｜A＋3E｜＝________________．

设二元函数f(x，y)＝则下列结论正确的是()．

(Ⅰ)证明：当x＞0时，2ex＞x2＋2x＋2；(Ⅱ)设方程在(0，＋∞)内有解，求a的取值范围．

设z＝f(e2t，sin2t)，其中f二阶连续可偏导，求

已知y＝f(x)在点(0，0)处的曲率圆为(x－1)2＋(y－1)2＝2，则()．

利用变量代换u=x，v=，可将方程化成新方程()．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x1，x2，x3)=1的名称．

设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面，若以π(m3／s)的速率注入液体。当液面高度为π/4(m)时，求液面上升的速率

水饮在胃，化热伤阴时应用何方治疗为佳()(1995年第59题)

“祸起萧墙”、“望洋兴叹”、“日薄西山”三个成语依次出自

正常龈沟探诊深度

在()组织结构图中，有一个职能部门可根据它的管理职能对其直接和非直接的上下级工作部门下达的指令，因此，每一个工作部门可能得到其直接和非章接的上级工作部门下达的工作指令，它就会有多个矛盾的指令源。

一方当事人的违约行为导致工程受到10万元的损失时，对方及时采取了措施，支出费用2万元，但仍未能终止损害，工程实际损害费用为14万元，依据我国《合同法》的违约责任规定，违约方应承担的赔偿额为()万元。

光脚阳线和光脚阴线是没有下影线的K线。当开盘价或收盘价正好与最低价相等时，就会出现这种K线。( )

证券公司及代理推广机构为了使客户详尽了解集合资产管理计划的特性、风险等情况，可以通过广播、电视、报刊及其他公共媒体推广集合资产管理计划。()

Forseveraldecadesbiologistshaveponderedthequestionofwhethermenandwomenproducepheromones.Apheromoneisachemical

光脚阳线和光脚阴线是没有下影线的K线。当开盘价或收盘价正好与最低价相等时，就会出现这种K线。(　　)