首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设z(x,y)=x3+y3一3xy (Ⅰ)一∞<x<+∞,一∞<y<+ao,求z(x,y)的驻点与极值点. (Ⅱ)D={(x,y)|0≤x≤2,一2≤y≤2},求证:D内的唯一极值点不是z(x,y)在D上的最值点.
设z(x,y)=x3+y3一3xy (Ⅰ)一∞<x<+∞,一∞<y<+ao,求z(x,y)的驻点与极值点. (Ⅱ)D={(x,y)|0≤x≤2,一2≤y≤2},求证:D内的唯一极值点不是z(x,y)在D上的最值点.
admin
2018-11-22
38
问题
设z(x,y)=x
3
+y
3
一3xy
(Ⅰ)一∞<x<+∞,一∞<y<+ao,求z(x,y)的驻点与极值点.
(Ⅱ)D={(x,y)|0≤x≤2,一2≤y≤2},求证:D内的唯一极值点不是z(x,y)在D上的最值点.
选项
答案
(Ⅰ)解方程组 [*] 得全部驻点(0,0)与(1,1).再求 [*] (0,0)处[*],AC—B
2
<0→(0,0)不是极值点. (1,1)处[*],AC一B
2
>0,A>0→(1,1)是极小值点. 因此z(x,y)的驻点是(0,0),(1,1),极值点是(1,1)且是极小值点. (Ⅱ)D内唯一极值点(1,1)是极小值点,z(1,1)=一1. D的边界点(0,一2)处. z(0,一2)=(一2)
3
=一8<z(1,1) 因z(x,y)在有界闭区域D上连续,必存在最小值, 又z(0,一2)<z(1,1),(0,一2)∈D→z(1,1)不是z(x,y)在D的最小值. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XBM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0.g’(x)<0,试证明存在∈∈(a,b)使
计算曲面积分I=,其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧.
设∑为由直线绕x轴旋转产生的曲面,则∑上点P=(一1,1,一2)处的法线方程为().
设an>0(n=l,2,…),Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系为()
已知P为3阶非零矩阵,且满足PQ=0,则()
设f(x)二阶连续可导,f’(0)=0,且=一1,则().
一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件,第i个零件是不合格品的概率(i=1,2,3),以X表示三个零件中合格品的个数,求X的分布律.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)。
设随机变量X的概率密度为,-∞<x<+∞,求:(1)常数C;(2)X的分布函数F(x)和P{0≤X≤1};(3)Y=e-|X|的概率密度fY(y).
随机试题
照片中不规则的颗粒称为
以下执行1类城市区域环境噪声标准的有()。
《建设项目环境保护管理条例》规定,铁路、交通等建设项目,经有审批权的环境保护行政主管部门同意,可以在()报批环境影响报告书或者环境影响报告表。
政府建设主管部门对质量监督人员每()个月进行一次法律法规、业务培训。
某商场室内高度为5.0m,对该商场的消防应急照明和疏散指示系统进行检查,下列检查结果中,不符合现行国家标准《消防应急照明和疏散指示系统技术标准》(GB51309-2018)的是()。
会计师的基本条件包括()。
包裹快递是将用户需要寄送的物品集中到接收地中转站进行分拣、配货、配载,然后再通过接收地网点用小货车送到收货人手中。()
设二叉树的前序序列与中序序列均为ABCDEFGH,则该二叉树的后序序列为
OneofthemostinterestingparadoxesinAmericatodayisthatHarvardUniversity;theoldestinstitutionofhigherlearningin
A、Hehasn’tcompletedhisbiggestcharityprojectuntilnow.B、HegotamessagefromObamaandlawmakers.C、Heaskedforhelpfo
最新回复
(
0
)