首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设z(x,y)=x3+y3一3xy (Ⅰ)一∞<x<+∞,一∞<y<+ao,求z(x,y)的驻点与极值点. (Ⅱ)D={(x,y)|0≤x≤2,一2≤y≤2},求证:D内的唯一极值点不是z(x,y)在D上的最值点.
设z(x,y)=x3+y3一3xy (Ⅰ)一∞<x<+∞,一∞<y<+ao,求z(x,y)的驻点与极值点. (Ⅱ)D={(x,y)|0≤x≤2,一2≤y≤2},求证:D内的唯一极值点不是z(x,y)在D上的最值点.
admin
2018-11-22
37
问题
设z(x,y)=x
3
+y
3
一3xy
(Ⅰ)一∞<x<+∞,一∞<y<+ao,求z(x,y)的驻点与极值点.
(Ⅱ)D={(x,y)|0≤x≤2,一2≤y≤2},求证:D内的唯一极值点不是z(x,y)在D上的最值点.
选项
答案
(Ⅰ)解方程组 [*] 得全部驻点(0,0)与(1,1).再求 [*] (0,0)处[*],AC—B
2
<0→(0,0)不是极值点. (1,1)处[*],AC一B
2
>0,A>0→(1,1)是极小值点. 因此z(x,y)的驻点是(0,0),(1,1),极值点是(1,1)且是极小值点. (Ⅱ)D内唯一极值点(1,1)是极小值点,z(1,1)=一1. D的边界点(0,一2)处. z(0,一2)=(一2)
3
=一8<z(1,1) 因z(x,y)在有界闭区域D上连续,必存在最小值, 又z(0,一2)<z(1,1),(0,一2)∈D→z(1,1)不是z(x,y)在D的最小值. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XBM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设总体X~N(0,σx),且X1,X2,…,X15为来自总体X的简单随机样本,则统计量=___________.
设f(x)=|x|sin2x,则使导数存在的最高阶数n=()
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,则统计量服从()
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,=2,则在点x=0处f(x)()
设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,且fˊ+(a)<0,fˊ-(b)<0,证明:f(x)在(a,b)内必有一个零值点.
已知总体X的数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,…,Xn是取自总体X容量为2n的简单随机样本,样本均值为,求E(Y)。
某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0<p<1),各产品合格与否相互独立,当出现一个不合格产品时即停机检修,设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X,求E(X)和D(X)。
已知α1,α2均为2维向量,矩阵A=[2α1+α2,α1一α2],β=[α1,α2],若行列式|A|=6,则|B|=________.
设x=2a+b,y=ka+b,其中|a|=1,|b|=2,且a⊥b.若以x和y为邻边的平行四边形面积为6,则k的值为_________.
随机试题
在不违背企业会计准则的情况下,根据实际情况企业可以自行设计的会计科目是
A、It’sveryboring.B、That’stoobusy.C、Helikesitverymuch.D、He’sgoingtogiveitup.C
食管癌等中心三野交叉照射后野双侧机架角度一般设置为_______
弱毒疫苗的毒株来源有
逮捕时候的证明要求是同时具备下列哪些情况?()
( )是通过科学的内部控制手段和方法,建立合理的内部控制程序,维护内部控制制度的有效执行。
根据《中华人民共和国合同法》的规定,限制民事行为能力人订立的合同,只有经法定代理人追认后,该合同方才有效。但相对人可以催告法定代理人在()内予以追认。
请说出以下八种屋顶的名称,并按等级由高到低排列。
中国人民政治协商会议的主要职能有()。
[*]
最新回复
(
0
)