设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n-1时，r(A)=1；

admin2020-04-30 7

问题设A为n阶方阵(n≥2)，A^*是A的伴随矩阵，试证：
当r(A)=n-1时，r(A^*)=1；

选项

答案当r(A)=n-1时，｜A｜=0，所以AA^*=｜A｜E=O，由r(A)+r(A^*)≤n，得r(A^*)≤1．又由r(A)=n-1知，A中至少有一个元素的代数余子式不等于零．即A^*≠O，从而有r(A^*)≥1，故r(A^*)=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XBv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设列向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性_________．
已知X的概率密度f(x)=，aX+b～N(0，1)(a＞0)，则常数A=________；a=________；b=________．
若二次曲面的方程为x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4，经正交变换化为y12+4z12=4，则a=__________。
已知总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值为，方差为S2，如果＋(2－3a)S2是λ的无偏估计，则a＝_______．
设α=[1，2，3]，β=，A=αTβ，则An=________
设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．
设y=(1+x2)arctanx，求y’．
x2ydx+xy2dy=________，其中L：｜x｜+｜y｜=1，方向取逆时针方向．
将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．
设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=一2，则行列式｜一A1一2A2，2A2+3A3，一3A3+2A1｜=________．

随机试题

中国共产党把毛泽东思想确定为党的指导思想的会议是（）
在选择模架之前，先确定浇注系统类型、推出机构选择、模板尺寸计算，然后_________。
基因表达过程中仅在原核生物中出现而真核生物没有的是
[1999年第001题]下列现代建筑艺术创作的原则，哪几条是重点?
依据《城市给水工程规划规范》判断，下列单位用地的用水量指标错误的是()。[单位：×104m3/(km2
股份有限公司的下列资本公积项目中，不可以直接用于转增股本的是()。
某投资者以15元每股的价格买入A公司股票若干股，年终分得现金股息0．9元。该投资者在分得现金股息三个月后将股票以16元的价格出售，则其持有期收益率为()。
为了防止通货膨胀抬头，A国中央银行提高了再贴现率，国际金融市场随之作出反应。A国货币的利率由2．5％上升到3％，即期汇率变为1单位B国货币兑1．2单位A国货币，B国货币的利率保持5％不变。根据上述资料，回答下列问题：A国央行提高再贴现率，则市场中(
层层关卡，没有堵住问题洋奶粉流向市场，这暴露出我国食品安全监管的缺位和割裂。专家认为，食品安全生产和监督都容不得一丁点的侥幸心理。企业、监管部门都应该有“守门”意识，出了问题捂着、掖着，只会带来市场信任和政府公信力的丧失。这段文字中的“守门”主要是指企业和
Nowadays,astandardformeasuringpowerhaschanged.Thesechangesforetellanewstandardformeasuringpower.Nolongerwill

最新回复(0)

设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证： 当r(A)=n-1时，r(A*)=1；

考研数学一

设列向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性_________．

已知X的概率密度f(x)=，aX+b～N(0，1)(a＞0)，则常数A=________；a=________；b=________．

若二次曲面的方程为x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4，经正交变换化为y12+4z12=4，则a=__________。

已知总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值为，方差为S2，如果＋(2－3a)S2是λ的无偏估计，则a＝_______．

设α=[1，2，3]，β=，A=αTβ，则An=________

设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．

设y=(1+x2)arctanx，求y’．

x2ydx+xy2dy=________，其中L：｜x｜+｜y｜=1，方向取逆时针方向．

将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=一2，则行列式｜一A1一2A2，2A2+3A3，一3A3+2A1｜=________．

中国共产党把毛泽东思想确定为党的指导思想的会议是（）

在选择模架之前，先确定浇注系统类型、推出机构选择、模板尺寸计算，然后_________。

基因表达过程中仅在原核生物中出现而真核生物没有的是

[1999年第001题]下列现代建筑艺术创作的原则，哪几条是重点?

依据《城市给水工程规划规范》判断，下列单位用地的用水量指标错误的是()。[单位：×104m3/(km2

股份有限公司的下列资本公积项目中，不可以直接用于转增股本的是()。

某投资者以15元每股的价格买入A公司股票若干股，年终分得现金股息0．9元。该投资者在分得现金股息三个月后将股票以16元的价格出售，则其持有期收益率为()。

Nowadays,astandardformeasuringpowerhaschanged.Thesechangesforetellanewstandardformeasuringpower.Nolongerwill

设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n-1时，r(A)=1；

已知X的概率密度f(x)=，aX+b～N(0，1)(a＞0)，则常数A=；a=；b=．