设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n-1时，r(A)=1；

admin2020-04-30 17

问题设A为n阶方阵(n≥2)，A^*是A的伴随矩阵，试证：
当r(A)=n-1时，r(A^*)=1；

选项

答案当r(A)=n-1时，｜A｜=0，所以AA^*=｜A｜E=O，由r(A)+r(A^*)≤n，得r(A^*)≤1．又由r(A)=n-1知，A中至少有一个元素的代数余子式不等于零．即A^*≠O，从而有r(A^*)≥1，故r(A^*)=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XBv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E－ααT，B=E＋ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．
∫0＋∞x7e－x2dx=_________．
双纽线(x2+y2)2=x2一y2所围成的区域面积可表示为()．
曲线在点(0，1)处的切线与x轴交点的坐标是()
已知曲线L：则
设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．
设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为[-1，3]上均匀分布的概率密度。若为概率密度，则a，b应满足
曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是_______。
设(1)通过将f(r，t)化为对θ的定积分，其中0≤θ≤2π；(2)求极限

随机试题

关于银行间债券市场的净额结算，以下说法错误的是()。
A、膀胱刺激征B、一过性氮质血症C、少尿或无尿D、皮肤瘙痒有“尿毒霜”样改变E、无症状性菌尿慢性肾盂肾炎的临床表现有（）
A．黏液聚集于癌细胞内，将核挤向—侧B．癌细胞形成腺体结构C．癌细胞团漂浮于黏液湖内D．癌细胞形成实性团或条索状实性癌
若发现患儿有脑疝先兆，首先应选择的处理措施是（）
患者女性，28岁，低热3个月伴腹痛、腹胀。查体：神志清，营养略差，巩膜无黄染，无颈静脉怒张，两肺听诊无异常，心浊音界正常。腹部饱满，未见腹壁静脉曲张，全腹有轻度压痛，肝脾未触及，移动性浊音阳性。腹水蛋白定量30g/L。行腹水常规检查可有
羊水过少是指妊娠晚期羊水量少于
甲亢患者术前准备，下列不符合手术指标的是
按行业关联性划分，并购可以分为()。
某石油机械工业公司下属机加工车间在报告期内生产甲、乙、丙、丁四种产品，每种产品的劳动定额完成情况以及相关出勤率指标，如表1所示。根据表1中的已知数据计算出以下指标，并填写表1的空栏。计算甲、乙、丙、丁四种产品与该车间整体的劳动定额完成率。
一、注意事项本题本由给定资料与申论要求两部分构成。二、给定资料1．自2009年8月以来，云南遭遇了百年未遇的持续干旱。广西西北部、贵州局部地区遭遇50年来罕见的极端干旱，已导致数百万人受灾。随着旱情发展态势的严峻，国家防总于2月24日启

最新回复(0)

设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证： 当r(A)=n-1时，r(A*)=1；

考研数学一

设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E－ααT，B=E＋ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．

∫0＋∞x7e－x2dx=_________．

双纽线(x2+y2)2=x2一y2所围成的区域面积可表示为()．

曲线在点(0，1)处的切线与x轴交点的坐标是()

已知曲线L：则

设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．

设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为[-1，3]上均匀分布的概率密度。若为概率密度，则a，b应满足

曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是_______。

设(1)通过将f(r，t)化为对θ的定积分，其中0≤θ≤2π；(2)求极限

关于银行间债券市场的净额结算，以下说法错误的是()。

A、膀胱刺激征B、一过性氮质血症C、少尿或无尿D、皮肤瘙痒有“尿毒霜”样改变E、无症状性菌尿慢性肾盂肾炎的临床表现有（）

A．黏液聚集于癌细胞内，将核挤向—侧B．癌细胞形成腺体结构C．癌细胞团漂浮于黏液湖内D．癌细胞形成实性团或条索状实性癌

若发现患儿有脑疝先兆，首先应选择的处理措施是（）

羊水过少是指妊娠晚期羊水量少于

甲亢患者术前准备，下列不符合手术指标的是

按行业关联性划分，并购可以分为()。

设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n-1时，r(A)=1；