当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+31nz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明(其中a＞0，b＞0，c＞0)．

admin2019-05-14 37

问题当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+31nz在球面x²+y²+z²=5R²上的最大值，并证明

(其中a＞0，b＞0，c＞0)．

选项

答案先利用拉格朗日乘数法求得u(x，y，z)在球面x²+y²+z²=5R²上的最大值为[*]．即我们已证明了在x²+y²+z²=5R²条件下，ln(xyz³)≤[*]．即 [*] 令[*]，整理便可得[*]

解析

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考研数学一

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