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当x>0,y>0,z>0时,求u(x,y,z)=lnx+lny+31nz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值,并证明(其中a>0,b>0,c>0).
当x>0,y>0,z>0时,求u(x,y,z)=lnx+lny+31nz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值,并证明(其中a>0,b>0,c>0).
admin
2019-05-14
60
问题
当x>0,y>0,z>0时,求u(x,y,z)=lnx+lny+31nz在球面x
2
+y
2
+z
2
=5R
2
上的最大值,并证明
(其中a>0,b>0,c>0).
选项
答案
先利用拉格朗日乘数法求得u(x,y,z)在球面x
2
+y
2
+z
2
=5R
2
上的最大值为[*].即我们已证明了在x
2
+y
2
+z
2
=5R
2
条件下,ln(xyz
3
)≤[*].即 [*] 令[*], 整理便可得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zS04777K
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考研数学一
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