2. 考研
  3. 当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+31nz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明(其中a＞0，b＞0，c＞0)．

当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+31nz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明(其中a＞0，b＞0，c＞0)．

admin2019-05-14  88
问题 当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+31nz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明(其中a＞0，b＞0，c＞0)．
选项
答案先利用拉格朗日乘数法求得u(x，y，z)在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值为[*]．即我们已证明了在x2+y2+z2=5R2条件下，ln(xyz3)≤[*]．即 [*] 令[*]， 整理便可得[*]
解析
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考研数学一

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