证明:当x>0时,x2>(1+x)ln2(1+x).

admin2017-12-31  24

问题 证明:当x>0时,x2>(1+x)ln2(1+x).

选项

答案令f(x)=x2-(1+x)ln2(1+x),f(0)=0; f’(x)=2x-ln2(1+x)-2ln(1+x),f’(0)=0; f’’(x)=2-[*]>0(x>0) [*]得f’(x)>0(x>0); [*]得f(x)>0(x>0),即x2>(1+x)ln2(1+x)(x>0).

解析
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