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设函数,则f’(x)的零点个数( )
设函数,则f’(x)的零点个数( )
admin
2019-01-15
69
问题
设函数
,则f
’
(x)的零点个数( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
B
解析
由题设,则f
’
(x)=2xIn(2+x
2
)。
显然f
’
(x)在区间(-∞,+∞)上连续,且f
’
(-1)×f
’
(1)=(-2In3)×(2In3)<0,由零点定理知,f
’
(x)至少有一个零点。
又
,所以f
’
(x)在(-∞,+∞)上式单调递增的,因此f
’
(x)最多有一个零点。
所以f
’
(x)有且只有一个零点。故选B。
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考研数学三
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