[2012年] 设随机变量X与Y相互独立，且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．设Z=X—y．证明为σ2的无偏估计量．

admin2021-01-15 45

问题 [2012年] 设随机变量X与Y相互独立，且分别服从正态分布N(μ，σ²)与N(μ，2σ²)，其中σ是未知参数且σ＞0．设Z=X—y．
证明

为σ²的无偏估计量．

选项

答案因[*]，E(z_i)=0，D(z_i)=3σ²，故 E([*])=(3σ²+0)／3=σ²，即[*]为σ的无偏估计．

解析

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考研数学一

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