2. 考研
  3. [2012年] 设随机变量X与Y相互独立，且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．设Z=X—y． 证明为σ2的无偏估计量．

[2012年] 设随机变量X与Y相互独立，且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．设Z=X—y． 证明为σ2的无偏估计量．

admin2021-01-15  24
问题 [2012年]  设随机变量X与Y相互独立，且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．设Z=X—y．
证明为σ2的无偏估计量．
选项
答案因[*]，E(zi)=0，D(zi)=3σ2，故 E([*])=(3σ2+0)／3=σ2，即[*]为σ的无偏估计．
解析
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考研数学一

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