设f(x)为[—a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫—aa｜x—t｜f(t)dt。当x取何值时，F(x)取最小值。

admin2018-12-29 21

问题设f(x)为[—a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫_—a^a｜x—t｜f(t)dt。
当x取何值时，F(x)取最小值。

选项

答案因为f′(0)=∫_—a⁰f(x)dx—∫₀^af(x)dx且f(x)为偶函数，所以f′(0)=0，又因为f″(0)＞0，所以x=0为F(x)的唯一极小值点，也为最小值点且最小值为F(0)=∫_—a^a｜t｜f(t)dt=2∫₀^atf(t)dt。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XJM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)可导且f’(0)≠0，又存在有界函数θ(x)≠0(x≠0)满足，则等于()
若n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为c，则矩阵3A-2A-1有一个特征值为________．
设连接两点A(0，1)与B(1，0)的一条凸弧，点P(x，y)为凸弧AB上的任意一点．已知凸弧与弦AP之间的面积为x3，求此凸弧的方程．
求二重积分其中积分区域D是由曲线y=—a+和直线y=—x所围成的平面区域．
设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，x1，X2，…，Xn为来自X的样本，比较这两个估计量，哪一个更有效?
设总体X服从指数分布，其密度函数为其中λ＞0是未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本．求λ的最大似然估计量；
设随机变量x的概率密度为求概率P{X≤Y)．
已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，－1，a，5)T，α3=(2，a，－3，－5)T，α4=(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．

随机试题

关于系列基金，下列说法不正确的是()。
A．肾小球B．近球小体C．近球小管D．髓袢E．远曲小管和集合管原尿生成的部位是()
MDS国际预后积分系统评价患者预后的依据是
患者，男，26岁，厨师，前天突然于右侧口角出现一粟米样脓头，逐渐红肿扩大，触之根深坚硬，伴发热头痛，便秘，舌红苔黄脉数，诊为颜面疔疮，治宜
某厚层黏性土组成的冲积相地层，由于大量抽汲地下水引起大面积地面沉降。经20年观测，地面总沉降量为1250mm，从地面下深度60m处以下沉降观测标未发生沉降，在此期间，地下水位深度由地面下5m下降到地面下45m。试问：该黏性土地层的平均压缩模量E(MPa)最
某工程拟加固改造为商业仓库或生产车间后出租，由业主方负责改建支出和运营维护，或不改造直接出租，此A、B、C三个方案的基础数据见表2—1。折现率为10％，复利系数见表2—2，不考虑残值和改建所需工期。若A、B方案不变，不考虑环境成本、社会收益。C方案改
调查显示，自恢复高考以来，全国高考状元最钟情中国六星级大学，高考状元并不“超凡脱俗”，首选最赚钱的热门专业，如工商管理、经济学和电了信息学等，而冷门艰苦、低薪的专业鲜有状元问津。因此，社会对高考状元的职业普遍预期是：高考状元毕业后理所当然成为商界的“职场状
党的十八届三中全会进一步提出：创新社会治理，必须着眼于维护最广大人民根本利益，最大限度增加和谐因素，增强社会发展活力，提高社会治理水平，全面推进()
设y=y(x)是由方程y2+xy+x2+x=0所确定的满足y(一1)=1的隐函数，则=
Aproblemmorespecifictoschoolsthemselvesispervasivestudentpassivity—alackofactiveparticipationinlearning.Thispr

最新回复(0)

设f(x)为[—a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫—aa｜x—t｜f(t)dt。 当x取何值时，F(x)取最小值。

考研数学一

设f(x)可导且f’(0)≠0，又存在有界函数θ(x)≠0(x≠0)满足，则等于()

若n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为c，则矩阵3A-2A-1有一个特征值为________．

设连接两点A(0，1)与B(1，0)的一条凸弧，点P(x，y)为凸弧AB上的任意一点．已知凸弧与弦AP之间的面积为x3，求此凸弧的方程．

求二重积分其中积分区域D是由曲线y=—a+和直线y=—x所围成的平面区域．

设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，x1，X2，…，Xn为来自X的样本，比较这两个估计量，哪一个更有效?

设总体X服从指数分布，其密度函数为其中λ＞0是未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本．求λ的最大似然估计量；

设随机变量x的概率密度为求概率P{X≤Y)．

已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，－1，a，5)T，α3=(2，a，－3，－5)T，α4=(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．

关于系列基金，下列说法不正确的是()。

A．肾小球B．近球小体C．近球小管D．髓袢E．远曲小管和集合管原尿生成的部位是()

MDS国际预后积分系统评价患者预后的依据是

患者，男，26岁，厨师，前天突然于右侧口角出现一粟米样脓头，逐渐红肿扩大，触之根深坚硬，伴发热头痛，便秘，舌红苔黄脉数，诊为颜面疔疮，治宜

党的十八届三中全会进一步提出：创新社会治理，必须着眼于维护最广大人民根本利益，最大限度增加和谐因素，增强社会发展活力，提高社会治理水平，全面推进()

设y=y(x)是由方程y2+xy+x2+x=0所确定的满足y(一1)=1的隐函数，则=

Aproblemmorespecifictoschoolsthemselvesispervasivestudentpassivity—alackofactiveparticipationinlearning.Thispr

设f(x)为[—a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫—aa｜x—t｜f(t)dt。当x取何值时，F(x)取最小值。