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admin
2019-08-23
36
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考研数学一
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求常数a，使得向量组α1＝(1，1，a)T，α2＝(1，a，1)T，α3＝(a，1，1)T可由向量组β1＝(1，1，a)T，β2＝(－2，a，4)T，β3＝(－2，a，a)T线性表示，但是β1，β2，β3不可用α1，α2，α3线性表示．
给定向量组(Ⅰ)α1＝(1，0，2)T，α2＝(1，1，3)T，α3＝(1，－1，a＋2)T和(Ⅱ)β1＝(1，2，a＋3)T，β2＝(2，1，a＋b)T，β3＝(2，1，a＋4)T．当a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)等价?a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价?
已知X1，X2，X3相互独立且服从N(0，σ2)，则服从的分布及参数为_______．
设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．(Ⅰ)求X的分布律；(Ⅱ)若当X＝k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布k＝1，2，3，4，求P{Y≤2}．
设随机变量X与－X服从同一均匀分布U[a，b]，已知X的概率密度f(χ)的平方f2(χ)也是概率密度，则b＝_______．
如果A正定，则Ak，A-1，A*也都正定．
设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，且证明：若f(x)是偶函数，则F(x)也是偶函数。
求下列极限：
设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du，g(x)=(1－cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．
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