解齐次方程组

admin2018-01-26 38

问题解齐次方程组

选项

答案对系数矩阵作初等行变换化为阶梯形矩阵 [*] 由n-R(A)=4-2=2，基础解系由2个向量组成，每个解中有2个自由变量。令x₂=1，x₄=0，解得x₃=0，x₁=2。令x₂=0，x₄=2，解得x₃=15，x₁=-22。得到η₁=(2，1，0，0)^T，η₂=(-22，0，15，2)^T，因此通解是k₁η₁+k₂η₂，k₁，k₂为任意常数。

解析

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