解齐次方程组

admin2018-01-26 16

问题解齐次方程组

选项

答案对系数矩阵作初等行变换化为阶梯形矩阵 [*] 由n-R(A)=4-2=2，基础解系由2个向量组成，每个解中有2个自由变量。令x₂=1，x₄=0，解得x₃=0，x₁=2。令x₂=0，x₄=2，解得x₃=15，x₁=-22。得到η₁=(2，1，0，0)^T，η₂=(-22，0，15，2)^T，因此通解是k₁η₁+k₂η₂，k₁，k₂为任意常数。

解析

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考研数学一

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[*]
设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是来自X的样本，则未知参数θ的最大似然估计值为__________.
设X和Y相互独立都服从0—1分布：P{X=1)=P{Y=1)=0．6．试证明：U=X+Y，V=X—Y不相关，但是不独立．
求微分方程的通解．
设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．设C=E—ABT，其中E为n阶单位阵．证明：CTC=E一BAT—ABT+BBT的充要条件是ATA=1．
设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A2；
已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的全部解．
已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；
已知线性方程组a，b为何值时，方程组有解；

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