首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设生产某产品的固定成本为10,而产量为x时的边际成本函数为MC=40—20x+3x2,边际收入函数为MR=32—10x.试求: 使总利润最大的产量.
设生产某产品的固定成本为10,而产量为x时的边际成本函数为MC=40—20x+3x2,边际收入函数为MR=32—10x.试求: 使总利润最大的产量.
admin
2019-03-22
29
问题
设生产某产品的固定成本为10,而产量为x时的边际成本函数为MC=40—20x+3x
2
,边际收入函数为MR=32—10x.试求:
使总利润最大的产量.
选项
答案
解一 令L’(x)=-8+10x-3x
2
=0,得驻点x
1
=4/3,x
2
=2.由于L"(x)|
x=4/3
=(10-6x)|
x=4/3
=2>0,故L(4/3)为L(x)的极小值(舍去).由于L"(x)|
x=2
=(10-6x)|
x=2
=-2<0,故x=2为极大值点.L(2)为L(x)的极大值,即最大值,故当产量为2时总利润最大. 解二 利用最大利润原则求之.L(x)及37的含义同解一,则L’(x)=[R(x)-C(x)]’=R’(x)-C’(x).L(x)取得最大值的必要条件为L’(x)=0,即 R’(x)=C’(x) (边际收益等于边际成本). 由R’(x)=MR=32-10x=C’(x)=40-20x+3x
2
得到3x
2
-10x+8=(x-2)(3x-4)=0,故x
1
=2,x
2
=4/3. 再用L(x)取最大值的充分条件,即L"(x)<0,亦即R"(x)<C"(x)(即边际收益的变化率小于边际成本的变化率)确定最大利润点. 因R"(x)=-10,C"(x)=-20+6x.当x
1
=2时,有C"(x)|
x=2
=-8,显然有R"(x)|
x=2
=-10<C"(x)|
x=2
=-8,故x
1
=2为利润最大时的产量.另一方面,C"(x)|
x=4/3
=(-20+6x)|
x=4/3
=-12,因R"(x)|
x=4/3
=-10>C"(x)|
x=4/3
=-12,故x
2
=4/3不是所求的利润最大时的产量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bYP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵行列式|A|=一1,又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(一1,一1,1)T,求a,b,c及λ0的值。
幂级数的收敛半径R=________。
若数列{an}收敛,则级数(an+1—an)________。
交换积分次序∫—10dy∫21—yf(x,y)dx=________。
微分方程y’+y=e—xcosx满足条件y(0)=0的特解为________。
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=一1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为p1=(1,2,2)T,p2=(2,1,一2)T,求A。
设函数z=z(x,y)由方程F()=0确定,其中F为可微函数,且F’2≠0,则=()
设f(x)是以T为周期的连续函数,且也是以T为周期的连续函数,则b=_________.
从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本,样本均值分别记为和.试证对任意满足a+b=1的常数a、b,T=a+b都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
随机试题
用半透膜制备纯化水的方法可连续操作,热能利用率高
进行工程项目沟通的重要性体现在()。
关于总承包方的试运行和交付工作的内容,不正确的是()。
从远东到欧洲、中南美以及非洲的货物运输成为国际海陆联运的主要市场。()
加工贸易合同,在采用信用证支付时,最好采用下列哪种信用证?()
资料1资料2:上海明亮眼镜公司(440281309)委托上海有朋国际贸易公司(4402911616)进口一批镜框材料,装载该货物的运输工具于2004年9月13日申报进境,次日由上海双子报关公司向上海海关申报。请根据上述资料,选择以下栏目的正确选项:
当旅游者发生骨折,须及时送医院救治,但在现场,导游员应做力所能及的初步处理是()。
众高子之要比义较保之存一比照鑫高
农村孩子不易跃“龙门”,症结在于_______。农村孩子从幼儿园、小学到初中,一开始就输在起跑线上。这些年,教育投入越来越给力,但教育嫌贫爱富的现象依然存在,越是大城市和名校,投入越多,动辄花上亿元建设超级中学,优质教育资源集中到少数学校,而一些农村学校却
Whenwetellothersinformation,wealsoexpressourfeelingsatthesametime.AnadsaysthatXbrandofbabysoapisthebes
最新回复
(
0
)