差分方程yx＋1－2yx=3×2x的通解为y(x)=______。

admin2021-05-21 50

问题差分方程y_x＋1－2y_x=3×2^x的通解为y(x)=______。

选项

答案C×2^x+[*]x×2^x，其中C为任意常数

解析原方程对应齐次差分方程y_x＋1一2y_x=0的通解为Y=C×2^x，又f(x)=3×2^x，因为2是其特征值，所以特解形式可设为y_x^*=ax×2^x，代入原方程可得a=

。故原差分方程的通解为y(x)=C×2^x+

x×2^x，其中C为任意常数。

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