差分方程yx+1-2yx=3×2x的通解为y(x)=______。

admin2021-05-21  51

问题 差分方程yx+1-2yx=3×2x的通解为y(x)=______。

选项

答案C×2x+[*]x×2x,其中C为任意常数

解析 原方程对应齐次差分方程yx+1一2yx=0的通解为Y=C×2x,又f(x)=3×2x,因为2是其特征值,所以特解形式可设为yx*=ax×2x,代入原方程可得a=。故原差分方程的通解为y(x)=C×2x+x×2x,其中C为任意常数。
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