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差分方程yx+1-2yx=3×2x的通解为y(x)=______。
差分方程yx+1-2yx=3×2x的通解为y(x)=______。
admin
2021-05-21
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问题
差分方程y
x+1
-2y
x
=3×2
x
的通解为y(x)=______。
选项
答案
C×2
x
+[*]x×2
x
,其中C为任意常数
解析
原方程对应齐次差分方程y
x+1
一2y
x
=0的通解为Y=C×2
x
,又f(x)=3×2
x
,因为2是其特征值,所以特解形式可设为y
x
*
=ax×2
x
,代入原方程可得a=
。故原差分方程的通解为y(x)=C×2
x
+
x×2
x
,其中C为任意常数。
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考研数学三
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