2. 考研
  3. 差分方程yx＋1－2yx=3×2x的通解为y(x)=______。

差分方程yx＋1－2yx=3×2x的通解为y(x)=______。

admin2021-05-21  41
问题 差分方程yx＋1－2yx=3×2x的通解为y(x)=______。
选项
答案C×2x+[*]x×2x，其中C为任意常数
解析 原方程对应齐次差分方程yx＋1一2yx=0的通解为Y=C×2x，又f(x)=3×2x，因为2是其特征值，所以特解形式可设为yx*=ax×2x，代入原方程可得a=。故原差分方程的通解为y(x)=C×2x+x×2x，其中C为任意常数。
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考研数学三

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