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  3. 与直线L1：都平行，且过原点的平面方程为( )

与直线L1：都平行，且过原点的平面方程为( )

admin2019-01-22  23
问题 与直线L1：都平行，且过原点的平面方程为(    )
选项 A、x﹢5y﹢7z﹦0
B、x－5y﹢7z﹦0
C、x﹢5y－7z－13﹦0
D、－x﹢5y﹢7z－13﹦0
答案A
解析 由题意可得直线L1的方向向量为(2，1，－1)，直线L1的方向向量为(1，－3，2)，平面的法向量n垂直于两个方向向量，则

因此过原点的平面方程为x﹢5y﹢7z﹦0。故本题选A。
本题考查平面方程的求解。所求平面方程的法向量垂直于两条直线的方向向量，因此求出两条直线的方向向量之后，对它们做向量积可得平面的法向量，从而得出平面
方程。
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考研数学一

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