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设集合X={x1,x2,x3},Y={y1,y2},Z={z1,z2},求X×Y×Z.
设集合X={x1,x2,x3},Y={y1,y2},Z={z1,z2},求X×Y×Z.
admin
2014-08-18
47
问题
设集合X={x
1
,x
2
,x
3
},Y={y
1
,y
2
},Z={z
1
,z
2
},求X×Y×Z.
选项
答案
三个集合的笛卡尔乘积的运算规则与两个集合求笛卡尔乘积的情形相同,只是将原来的二元有序数组替换为三元有序数组,我们可以分步求解。 首先,计算X×Y X×Y={(x
1
,y
1
),(x
1
,y
2
),(x
2
,y
1
),(x
2
,y
2
),(x
3
,y
1
),(x
3
,y
2
)} 然后将计算结果与集合Z做笛卡尔乘积,得 X×Y×Z={(x
1
,y
1
,z
1
),(x
1
,y
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,z
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),(x
1
,y
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,z
2
),(x
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,y
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,z
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),(x
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,y
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),(x
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,y
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1
),(x
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,y
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,z
2
),(x
3
,y
1
,z
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),(x
3
,y
2
,z
1
),(x
3
,y
2
,z
2
)}
解析
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考研数学一
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