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设随机变量X和y同分布,X的概率密度为 (1)已知事件A={X>a}和B={Y>a}独立,且P{A∪B}=,求常数a; (2)求的数学期望.
设随机变量X和y同分布,X的概率密度为 (1)已知事件A={X>a}和B={Y>a}独立,且P{A∪B}=,求常数a; (2)求的数学期望.
admin
2021-01-25
58
问题
设随机变量X和y同分布,X的概率密度为
(1)已知事件A={X>a}和B={Y>a}独立,且P{A∪B}=
,求常数a;
(2)求
的数学期望.
选项
答案
(1)由题意,P(A)=P(B)=∫
a
+∞
f(χ)dχ 显然a∈(0,2).否则,若a≤0,则P(A)=∫
0
2
[*]χ
2
dχ=1; 若a≥2,则P(A)=0,都与P(A∪B)=[*]矛盾. 故P(A)=P(B)=[*] ∴[*]=P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B) =[*] 解得a=[*](舍负) (2)[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vfx4777K
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考研数学三
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