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假设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求随机变量Y=1-e-λx的概率密度函数fy(y).
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求随机变量Y=1-e-λx的概率密度函数fy(y).
admin
2019-03-12
46
问题
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求随机变量Y=1-e
-λx
的概率密度函数f
y
(y).
选项
答案
由题设条件知,X的密度函数与分布函数分别为 [*] 所以当y≤0时,F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{1-e
-λx
≤y}=0,F
Y
(y)=0; 当0<y<1时, F
Y
(y)=P{Y≤Y}=P{1-e
-λx
≤Y} =[*] f
Y
(y)=1; 当y≥1时,F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{1-e
-λx
≤y}=1,f
Y
(y)=0. 从而可得 [*] 即随机变量Y=1-e
-λx
服从区间(0,1)上的均匀分布.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XjP4777K
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考研数学三
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