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设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f’(0)=g’(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( )。
设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f’(0)=g’(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( )。
admin
2018-12-19
33
问题
设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f’(0)=g’(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( )。
选项
A、f’’(0)<0,g’’(0)>0。
B、f’’(0)<0,g’’(0)<0。
C、f’’(0)>0,g’’(0)>0。
D、f’’(0)>0,g’’(0)<0。
答案
A
解析
由z=f(x)g(y),得
而且
f(0)>0,g(0)<0。
当f’’(0)<0,g’’(0)>0时,B
2
一AC<0,且A>0,此时z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值。故选A。[img][/img]
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考研数学二
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