设讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

admin2021-11-09 41

问题设

讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

选项

答案0≤｜f(x，y)｜≤｜xy｜，因为[*]｜xy｜=0，由迫敛定理得[*]f(x，y)=0=f(0，0)，即f(x，y)在(0，0)处连续．由[*]得f’_x(0，0)=0，同理f’_y(0，0)=0，即f(x，y)在(0，0)处可偏导．令 [*] 0≤[*]≤｜x｜，由迫敛定理得[*]=0，即f(x，y)在(0，0)处可微．

解析

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考研数学二

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下列说法正确的是（）。
设f’(lnx)=求f(x).
设f(x)在（-a,a)（a﹥0)内连续，且f’(0)=2.证明：对0﹤x﹤a,存在0﹤θ﹤1，使得.
设函数f(x)（x≥0)可微，且f(x)﹥0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a﹥1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为.若f(1)=.求f(x)的极值。
a,b取何值时，方程组有解？
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设函数z＝z(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u＝ax＋y，v＝x＋by把方程化为＝0，试求a，b的值。
已知＝0，试确定常数a，b的值。
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