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设讨论f(x,y)在(0,0)处的连续性、可偏导性与可微性.
设讨论f(x,y)在(0,0)处的连续性、可偏导性与可微性.
admin
2021-11-09
27
问题
设
讨论f(x,y)在(0,0)处的连续性、可偏导性与可微性.
选项
答案
0≤|f(x,y)|≤|xy|, 因为[*]|xy|=0,由迫敛定理得[*]f(x,y)=0=f(0,0),即f(x,y)在(0,0)处连续. 由[*]得f’
x
(0,0)=0,同理f’
y
(0,0)=0, 即f(x,y)在(0,0)处可偏导. 令 [*] 0≤[*]≤|x|,由迫敛定理得[*]=0, 即f(x,y)在(0,0)处可微.
解析
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考研数学二
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