线性方程组则有 ( )

admin2019-02-23  24

问题 线性方程组则有    (    )

选项 A、若方程组无解,则必有系数行列式|A|=0
B、若方程组有解,则必有系数行列式|A|≠0
C、系数行列式|A|=0,则方程组必无解
D、系数行列式|A|≠0是方程组有唯一解的充分非必要条件

答案A

解析 方程组无解→|A|=0(反证,若|A|≠0,用克拉默法则,方程组必有解);B方程组有解,|A|可能为零,也可能不为零;C|A|=0,方程组也可能有解;D|A|≠0→方程组有唯一解,但方程组有唯一解,|A|一定不为零.
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