已知du(x，y)=[axy3+cos(x+2y)]dx+[3x2y2+bcos(x+2y)]dy，则( )

admin2019-02-23 72

问题已知du(x，y)=[axy³+cos(x+2y)]dx+[3x²y²+bcos(x+2y)]dy，则( )

选项 A、a=2，b=－2。
B、a=3，b=2。
C、a=2，b=2。
D、a=－2，b=2。

答案C

解析由du(x，y)=[axy³+cos(x+2y)]dx+[3x²y²+6cos(x+2y)]dy可知，

以上两式分别对y，x求偏导，得

由于

连续，因此

即
3axy²－2sin(x+2y)=6xy²－6sin(x+2y)。
比较两端系数得a=2，b=2，故选(C)。

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