A是2阶矩阵，2维列向量α1，α2线性无关，Aα1＝α1＋α2，Aα2＝4α1＋α2．求A的特征值和｜A｜．

admin2018-11-23 11

问题 A是2阶矩阵，2维列向量α₁，α₂线性无关，Aα₁＝α₁＋α₂，Aα₂＝4α₁＋α₂．求A的特征值和｜A｜．

选项

答案先找A的特征向量．由于α₁，α₂线性无关，每个2维向量都可以用它们线性表示．于是A的特征向量应是α₁，α₂的非零线性组合c₁α₁＋c₂α₂，由于从条件看出α不是特征向量，c₃不能为0，不妨将其定为1，即设η＝cα₁＋α₂是A的特征向量，特征值为λ，则Aη＝λη， Aη＝A(cα₁＋α₂)＝c(α₁＋α₂)＋4α₁＋α₂＝(c＋4)α₁＋(c＋1)α₂，则(c＋4)α₁＋(c＋1)α₂＝λ(cα₁＋α)，得c＋4＝λc，c＋1＝λ．解得c＝2或－2，对应的特征值λ分别为3，－1．｜A｜＝－3．

解析

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考研数学一

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A是2阶矩阵，2维列向量α1，α2线性无关，Aα1＝α1＋α2，Aα2＝4α1＋α2．求A的特征值和｜A｜．

考研数学一

设二次型一4x1x2一4x1x3+2ax2x3经正交变换化为，求a，b的值及所用正交变换．

设函数z=f(u)，方程确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1．求

求齐次线性方程组，的基础解系．

设f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：在[-1，1]内存在ξ，使得f’’(ξ)=3．

设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=_，P(B)=_，P(C)=_

设离散型随机变量X的概率函数为P{x=i}=pi+1，i=0，1，则p=________．

设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0．4，则X2的数学期望E(X2)=________．

设总体X的概率密度函数为其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=；θ的矩估计量=__。

求下列行列式的值：

高危人群出现下列情况应考虑艾滋病，除了

男性，69岁。因刺激性咳嗽、痰血2周就诊。体检无阳性体征。送痰检找到鳞癌细胞。后前位常规胸片未见异常。[假设信息]如果经现有检查仍不能发现肿瘤部位，其处理应采取

李老师带领一组实习生到某市郊区县进行口腔健康调查，大家认真讨论了调查方案和步骤方法，就下面的各个环节提出了具体措施。学生的调查项目为口腔常见病和多发病

流注的总病机是

患者，男，40岁。腰膝疫软，眩晕耳鸣，精神萎靡，性功能减退，并有遗精，早泄。其病因是

秦皮的显微特征黄柏的显微特征

下列各项中，不属于PEST分析的经济环境因素是()。

人民调解委员会进行民事纠纷调解时，在()情况下可以结束调解。

下列不属于装饰音的是()。

TheactorwithwhomIplayedthescene______formebeautifully,whisperingtheopeningwordsofeachofmylines,asdidother

A是2阶矩阵，2维列向量α1，α2线性无关，Aα1＝α1＋α2，Aα2＝4α1＋α2．求A的特征值和｜A｜．

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设函数z=f(u)，方程确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1．求

求齐次线性方程组，的基础解系．

设f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：在[-1，1]内存在ξ，使得f’’(ξ)=3．

设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=_________，P(B)=_________，P(C)=_

设离散型随机变量X的概率函数为P{x=i}=pi+1，i=0，1，则p=________．

设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0．4，则X2的数学期望E(X2)=________．

设总体X的概率密度函数为其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=______；θ的矩估计量=________。

求下列行列式的值：

高危人群出现下列情况应考虑艾滋病，除了

男性，69岁。因刺激性咳嗽、痰血2周就诊。体检无阳性体征。送痰检找到鳞癌细胞。后前位常规胸片未见异常。[假设信息]如果经现有检查仍不能发现肿瘤部位，其处理应采取

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流注的总病机是

患者，男，40岁。腰膝疫软，眩晕耳鸣，精神萎靡，性功能减退，并有遗精，早泄。其病因是

秦皮的显微特征黄柏的显微特征

下列各项中，不属于PEST分析的经济环境因素是()。

人民调解委员会进行民事纠纷调解时，在()情况下可以结束调解。

下列不属于装饰音的是()。

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已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=_，P(B)=_，P(C)=_

设总体X的概率密度函数为其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=；θ的矩估计量=__。