设f(x)连续，且满足，求f(x)。

admin2019-01-15 28

问题设f(x)连续，且满足

，求f(x)。

选项

答案令x-t=u，则 [*]1 所以有[*]，等式两端求导得 [*] 即[*] 等式两端再次求导f^’(x)=f(x)。解此微分方程得f(x)=Ce^x。又由f(0)=1，得c=1，故f(x)=e^x。

解析

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