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(1)将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14<X<28)=_______. (2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立且Xi~π(i)(i=1,2,…,10),Y=1/10Xi,根据切比雪夫不等式,P{4<Y<7)
(1)将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14<X<28)=_______. (2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立且Xi~π(i)(i=1,2,…,10),Y=1/10Xi,根据切比雪夫不等式,P{4<Y<7)
admin
2020-03-10
15
问题
(1)将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14<X<28)=_______.
(2)设随机变量X
1
,X
2
,…,X
10
相互独立且X
i
~π(i)(i=1,2,…,10),Y=1/10
X
i
,根据切比雪夫不等式,P{4<Y<7)≥_______.
选项
答案
(1)9/14 (2)34/45
解析
(1)设X
i
为第i次的点数(i=1,2,3,4,5,6),则X=
X
i
,其中
D(X
i
)=35/12,i=1,2,3,4,5,6.
则E(X)=6×
=21,D(X)=6×
=35/2,由切比雪夫不等式,有
P(14<X<28)=P(|X-E(X)|<7)≥1-
=9/14.
(2)由X
i
~π(i)得E(X
i
)=i,E(D
i
)=i(i=1,2,…,10),
则P(4<Y<7)=P(-3/2<Y-E(Y)<3/2)
=P(|Y-E(Y)|<3/2)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XpS4777K
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