微分方程yy”=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为________．

admin2019-08-23 19

问题微分方程yy”=1+y’²满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为________．

选项

答案[*]

解析令y’=p，则

解得ln(1+p²)=lny²+lnC₁，
则1+p²=C₁y²，由y(0)=1，y’(0)=0得

由y(0)=1得C₂=0，所以特解为

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考研数学一

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