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微分方程yy”=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为________.
微分方程yy”=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为________.
admin
2019-08-23
8
问题
微分方程yy”=1+y’
2
满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为________.
选项
答案
[*]
解析
令y’=p,则
解得ln(1+p
2
)=lny
2
+lnC
1
,
则1+p
2
=C
1
y
2
,由y(0)=1,y’(0)=0得
由y(0)=1得C
2
=0,所以特解为
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考研数学一
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