设A、B为n阶方阵，且对，有｜λE—A｜=｜λE一B｜，则( )．

admin2021-12-09 46

问题设A、B为n阶方阵，且对

，有｜λE—A｜=｜λE一B｜，则( )．

选项 A、｜λE+A｜=｜λE+B｜
B、A与B相似
C、A与B合同
D、A、B同时可对角化或A、B同时不可对角化

答案A

解析由｜λE—A｜=｜λE一B｜知，A、B具有相同的特征值λ₁，λ₂，…λ_n，即｜λE—A｜=｜λE一B｜=(λ—λ₁)(λ—λ₂)…(λ—λ₂)，而一A，一B的特征值为一λ₁，一λ₂，…，一λ_n，所以｜λE一(一A)｜=｜λE一(一B)｜=(λ₁+λ₁)…(λ+λ_n)，即｜λE+A｜=｜λE+B｜．B,C,D均可举反例说明不成立．其中C项不正确是显然的，因为A、B合同，其前提是A、曰为对称矩阵．反例：如A

则A、B的特征多项式相同，但A、B不相似，否则P^-1AP=B→A=PBP^-1=PEP^-1=E，矛盾，可排除B,D.

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考研数学三

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设f（x）在点x=a处可导，则函数|f（x）|在点x=a处不可导的充分必要条件是（）

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中①A2；②P-1AP；③AT；④E一A。α肯定是其特征向量的矩阵个数为()

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是()．

已知A是三阶实对称矩阵且不可逆，又知Aα=3α，Aβ=β，其中α=(1，2，3)T，β=(5，1，t)T，则下列命题正确的是()．①A必可相似对角化②必有t=一1③γ=(1，16，一11)T必是A的特征向量④

假设X为随机变量，则对任意实数a，概率P{X=a}=0的充分必要条件是()

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()

设f(x)二阶连续可导，，则()．

(12年)计算二重积分eχχydχdy，其中D是以曲线及y轴为边界的无界区域．

设a0，a1，an－1是n个实数，方阵(1)若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn－1]T是A的对应于特征值λ的特征向量；(2)若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使Pλ1AP=A．

楔形文字法是指古代使用楔形文字镌刻的法律的总称，包括___、_、____等建立的国家所适用的法律。

患者，女，63岁。有高血压史。和邻居争吵时突然昏倒。查体：血压190／120mmHg，浅昏迷，左额纹浅，左鼻唇沟浅，痛刺激右上下肢不动，右巴宾斯基征(＋)。诊断可能是

治疗月经先期阴虚血热型，首选

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A．祛风湿，利小便B．祛风湿，降血压C．祛风湿，安神志D．祛风湿，消痰水E．祛风湿，安心神威灵仙的功效是()。

基本门如图7-61(a)所示，其中，数字信号A由图7-61(b)给出，那么，输出F为()。

甲公司是一家非金融企业，在编制管理用资产负债表时，下列资产中属于金融资产的有()。

下列可以成为城镇土地使用税纳税人的有()。

根据下面表格所提供的信息回答下列问题。

下列程序段的执行结果为()。Form1．Clsa="ABBACDDCBA"Fori=6To2Step-2X=Mid(a，i，i)：y=Left(a，i)z=Right(a，i)：z=x&y&zNextiPrintz

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