首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A、B为n阶方阵,且对,有|λE—A|=|λE一B|,则( ).
设A、B为n阶方阵,且对,有|λE—A|=|λE一B|,则( ).
admin
2021-12-09
48
问题
设A、B为n阶方阵,且对
,有|λE—A|=|λE一B|,则( ).
选项
A、|λE+A|=|λE+B|
B、A与B相似
C、A与B合同
D、A、B同时可对角化或A、B同时不可对角化
答案
A
解析
由|λE—A|=|λE一B|知,A、B具有相同的特征值λ
1
,λ
2
,…λ
n
,即|λE—A|=|λE一B|=(λ—λ
1
)(λ—λ
2
)…(λ—λ
2
),而一A,一B的特征值为一λ
1
,一λ
2
,…,一λ
n
,所以|λE一(一A)|=|λE一(一B)|=(λ
1
+λ
1
)…(λ+λ
n
),即|λE+A|=|λE+B|.B,C,D均可举反例说明不成立.其中C项不正确是显然的,因为A、B合同,其前提是A、曰为对称矩阵.反例:如A
则A、B的特征多项式相同,但A、B不相似,否则P
-1
AP=B→A=PBP
-1
=PEP
-1
=E,矛盾,可排除B,D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XsR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().
设则
当x∈[0,1]时,f’’(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)-f(0)的大小次序为().
函数f(x)=在下列哪个区间内有界.
设矩阵A=(α1,α2,α3,α4)经行初等变换为矩B=(β1,β2,β3,β4),且α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,α4线性相关,则().
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,且秩=秩(A),则线性方程组
设A、B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有【】
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),其分布函数为F(x),则有()
设常数λ>0,而级数收敛,则级数
计算二重积分I=(x+y)dσ,其中D为x2+y2=1,x2+y2=2x所围中间一块区域.
随机试题
驾驶机动车遇到这种情况要靠右侧停车等待。
当旧的经济关系日益腐朽,新的经济关系日益形成时,旧的道德体系也必将为新的道德体系所代替。人们的道德水平必然随着社会实践由低级到高级的发展而不断进步。这说明【】
日本血吸虫:中华支睾吸虫:
女性,26岁。间歇性牙龈出血伴月经过多1年。体检:双下肢可见散在出血点及紫癜,肝脾不大。血红蛋白120g/L,红细胞4.6×1012/L,白细胞5.5×109/L,分类正常,血小板25×109/L。特发性血小板减少性紫癜诊断要点不包括
十二指肠癌较罕见发生在哪段?()。
根据《中华人民共和国水污染防治法》对饮用水水源保护区的有关规定,下列说法中正确的是()。
我国地貌景观可分为花岗岩山地、岩溶山水、丹霞地貌等等,下列哪一组景观是上述三种地貌景观的典型代表()。
一线贯通是公文中显示主旨的方法之一,指的是主旨分散于一篇文章各个部分的小标题、小观点或者是条旨句、段旨句中,起一个穿针引线、提纲挈领的作用。()
[*]
HereIwanttotrytogiveyouananswertothequestion:whatpersonalqualitiesare【C1】______inateacher?Probablynotwope
最新回复
(
0
)