设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．

admin2014-02-06 67

问题设X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为

若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．

选项

答案尽管总体X不是正态总体，但由于样本容量n=400属大样本，故[*]也近似服从标准正态分布，即总体X的期望值μ的置信区间公式仍是[*]其中[*]满足[*]．由于1一α=0．95，因此[*]而S是样本标准差[*]注意到[*]是μ的严格递增函数，n=400，[*]，因此θ的置信区间为[*]

解析

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考研数学一

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